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← | N 28 |
← 1 076.75 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 076.76 m ↓ |
↑ 1 076.76 m ↓ |
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N 28 |
← 1 076.85 m → 1 159 460 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355880737304688 y=0.418350219726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355880737304688 × 215)
floor (0.355880737304688 × 32768)
floor (11661.5)tx = 11661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418350219726562 × 215)
floor (0.418350219726562 × 32768)
floor (13708.5)ty = 13708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11661 / 13708 ti = "15/11661/13708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11661/13708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11661 ÷ 215
11661 ÷ 32768x = 0.355865478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13708 ÷ 215
13708 ÷ 32768y = 0.4183349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355865478515625 × 2 - 1) × π
-0.28826904296875 × 3.1415926535Λ = -0.90562391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4183349609375 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.513116573533081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90562391} λ = -0.90562391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513116573533081))-π/2
2×atan(1.67048929332941)-π/2
2×1.03138699434331-π/2
2.06277398868662-1.57079632675φ = 0.49197766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90562391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.888428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49197766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.188244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11661 KachelY 13708 -0.90562391 0.49197766 -51.888428 28.188244 Oben rechts KachelX + 1 11662 KachelY 13708 -0.90543216 0.49197766 -51.877441 28.188244 Unten links KachelX 11661 KachelY + 1 13709 -0.90562391 0.49180865 -51.888428 28.178560 Unten rechts KachelX + 1 11662 KachelY + 1 13709 -0.90543216 0.49180865 -51.877441 28.178560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49197766-0.49180865) × R
0.000169009999999969 × 6371000dl = 1076.76270999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49197766-0.49180865) × R
0.000169009999999969 × 6371000dr = 1076.76270999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90562391--0.90543216) × cos(0.49197766) × R
0.000191749999999935 × 0.88140039576013 × 6371000do = 1076.75331842574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90562391--0.90543216) × cos(0.49180865) × R
0.000191749999999935 × 0.881480218411786 × 6371000du = 1076.85083291005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49197766)-sin(0.49180865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88140039576013-0.881480218411786)× R²
abs(-0.90543216--0.90562391)×7.98226516559586e-05× R²
0.000191749999999935×7.98226516559586e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.98226516559586e-05× 40589641000000 ar = 1159460.32388983m²