↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 17.159 km → | S 28 |
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↑ 17.146 km ↓ |
↑ 17.146 km ↓ |
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S 28 |
← 17.134 km → 293.993 km² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569091796875 y=0.583251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569091796875 × 211)
floor (0.569091796875 × 2048)
floor (1165.5)tx = 1165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583251953125 × 211)
floor (0.583251953125 × 2048)
floor (1194.5)ty = 1194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1165 / 1194 ti = "11/1165/1194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1165/1194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1165 ÷ 211
1165 ÷ 2048x = 0.56884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1194 ÷ 211
1194 ÷ 2048y = 0.5830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56884765625 × 2 - 1) × π
0.1376953125 × 3.1415926535Λ = 0.43258258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5830078125 × 2 - 1) × π
-0.166015625 × 3.1415926535Φ = -0.521553467866211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43258258} λ = 0.43258258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521553467866211))-π/2
2×atan(0.593597696398841)-π/2
2×0.535698624736653-π/2
1.07139724947331-1.57079632675φ = -0.49939908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43258258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49939908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.613460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1165 KachelY 1194 0.43258258 -0.49939908 24.785156 -28.613460 Oben rechts KachelX + 1 1166 KachelY 1194 0.43565054 -0.49939908 24.960937 -28.613460 Unten links KachelX 1165 KachelY + 1 1195 0.43258258 -0.50209037 24.785156 -28.767659 Unten rechts KachelX + 1 1166 KachelY + 1 1195 0.43565054 -0.50209037 24.960937 -28.767659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49939908--0.50209037) × R
0.00269129000000001 × 6371000dl = 17146.2085900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49939908--0.50209037) × R
0.00269129000000001 × 6371000dr = 17146.2085900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43258258-0.43565054) × cos(-0.49939908) × R
0.00306795999999998 × 0.877870499818039 × 6371000do = 17158.8332273991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43258258-0.43565054) × cos(-0.50209037) × R
0.00306795999999998 × 0.876578468494909 × 6371000du = 17133.5792178353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49939908)-sin(-0.50209037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877870499818039-0.876578468494909)× R²
abs(0.43565054-0.43258258)×0.00129203132312916× R²
0.00306795999999998×0.00129203132312916× 6371000²
0.00306795999999998×0.00129203132312916× 40589641000000 ar = 293992605.870235m²