↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 099.87 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 099.89 m ↓ |
↑ 1 099.89 m ↓ |
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N 25 |
← 1 099.96 m → 1 209 781 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355514526367188 y=0.425796508789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355514526367188 × 215)
floor (0.355514526367188 × 32768)
floor (11649.5)tx = 11649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425796508789062 × 215)
floor (0.425796508789062 × 32768)
floor (13952.5)ty = 13952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11649 / 13952 ti = "15/11649/13952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11649/13952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11649 ÷ 215
11649 ÷ 32768x = 0.355499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13952 ÷ 215
13952 ÷ 32768y = 0.42578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355499267578125 × 2 - 1) × π
-0.28900146484375 × 3.1415926535Λ = -0.90792488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42578125 × 2 - 1) × π
0.1484375 × 3.1415926535Φ = 0.466330159503906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90792488} λ = -0.90792488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466330159503906))-π/2
2×atan(1.59413323071017)-π/2
2×1.01054468728329-π/2
2.02108937456659-1.57079632675φ = 0.45029305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90792488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45029305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.799891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11649 KachelY 13952 -0.90792488 0.45029305 -52.020264 25.799891 Oben rechts KachelX + 1 11650 KachelY 13952 -0.90773313 0.45029305 -52.009277 25.799891 Unten links KachelX 11649 KachelY + 1 13953 -0.90792488 0.45012041 -52.020264 25.790000 Unten rechts KachelX + 1 11650 KachelY + 1 13953 -0.90773313 0.45012041 -52.009277 25.790000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45029305-0.45012041) × R
0.000172639999999946 × 6371000dl = 1099.88943999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45029305-0.45012041) × R
0.000172639999999946 × 6371000dr = 1099.88943999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90792488--0.90773313) × cos(0.45029305) × R
0.000191750000000046 × 0.900319597040296 × 6371000do = 1099.86575728887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90792488--0.90773313) × cos(0.45012041) × R
0.000191750000000046 × 0.900394721625244 × 6371000du = 1099.95753243049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45029305)-sin(0.45012041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900319597040296-0.900394721625244)× R²
abs(-0.90773313--0.90792488)×7.5124584948294e-05× R²
0.000191750000000046×7.5124584948294e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.5124584948294e-05× 40589641000000 ar = 1209781.20611867m²