↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.72 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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N 80 |
← 95.73 m → 9 160 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177742004394531 y=0.0957107543945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177742004394531 × 216)
floor (0.177742004394531 × 65536)
floor (11648.5)tx = 11648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957107543945312 × 216)
floor (0.0957107543945312 × 65536)
floor (6272.5)ty = 6272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11648 / 6272 ti = "16/11648/6272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11648/6272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11648 ÷ 216
11648 ÷ 65536x = 0.177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6272 ÷ 216
6272 ÷ 65536y = 0.095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177734375 × 2 - 1) × π
-0.64453125 × 3.1415926535Λ = -2.02485464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095703125 × 2 - 1) × π
0.80859375 × 3.1415926535Φ = 2.54027218466602 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02485464} λ = -2.02485464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54027218466602))-π/2
2×atan(12.6831226525684)-π/2
2×1.49211416408574-π/2
2.98422832817148-1.57079632675φ = 1.41343200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02485464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.015625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41343200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.983688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11648 KachelY 6272 -2.02485464 1.41343200 -116.015625 80.983688 Oben rechts KachelX + 1 11649 KachelY 6272 -2.02475877 1.41343200 -116.010132 80.983688 Unten links KachelX 11648 KachelY + 1 6273 -2.02485464 1.41341698 -116.015625 80.982828 Unten rechts KachelX + 1 11649 KachelY + 1 6273 -2.02475877 1.41341698 -116.010132 80.982828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41343200-1.41341698) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41343200-1.41341698) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02485464--2.02475877) × cos(1.41343200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156715647755291 × 6371000do = 95.7200010165579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02485464--2.02475877) × cos(1.41341698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156730482146958 × 6371000du = 95.7290616815629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41343200)-sin(1.41341698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156715647755291-0.156730482146958)× R²
abs(-2.02475877--2.02485464)×1.48343916661353e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48343916661353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48343916661353e-05× 40589641000000 ar = 9160.11205819895m²