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← | N 26 |
← 1 092.39 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 092.44 m ↓ |
↑ 1 092.44 m ↓ |
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N 26 |
← 1 092.48 m → 1 193 413 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355453491210938 y=0.423355102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355453491210938 × 215)
floor (0.355453491210938 × 32768)
floor (11647.5)tx = 11647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423355102539062 × 215)
floor (0.423355102539062 × 32768)
floor (13872.5)ty = 13872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11647 / 13872 ti = "15/11647/13872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11647/13872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11647 ÷ 215
11647 ÷ 32768x = 0.355438232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13872 ÷ 215
13872 ÷ 32768y = 0.42333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355438232421875 × 2 - 1) × π
-0.28912353515625 × 3.1415926535Λ = -0.90830837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42333984375 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Φ = 0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90830837} λ = -0.90830837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481669967382324))-π/2
2×atan(1.6187754484338)-π/2
2×1.01742683437951-π/2
2.03485366875902-1.57079632675φ = 0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90830837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.042236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11647 KachelY 13872 -0.90830837 0.46405734 -52.042236 26.588527 Oben rechts KachelX + 1 11648 KachelY 13872 -0.90811663 0.46405734 -52.031250 26.588527 Unten links KachelX 11647 KachelY + 1 13873 -0.90830837 0.46388587 -52.042236 26.578703 Unten rechts KachelX + 1 11648 KachelY + 1 13873 -0.90811663 0.46388587 -52.031250 26.578703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46405734-0.46388587) × R
0.000171470000000007 × 6371000dl = 1092.43537000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46405734-0.46388587) × R
0.000171470000000007 × 6371000dr = 1092.43537000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90830837--0.90811663) × cos(0.46405734) × R
0.000191739999999996 × 0.894243878653715 × 6371000do = 1092.38644895808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90830837--0.90811663) × cos(0.46388587) × R
0.000191739999999996 × 0.89432061205525 × 6371000du = 1092.4801846045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46405734)-sin(0.46388587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.89432061205525)× R²
abs(-0.90811663--0.90830837)×7.67334015345789e-05× R²
0.000191739999999996×7.67334015345789e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.67334015345789e-05× 40589641000000 ar = 1193412.79754218m²