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← | N 80 |
← 95.72 m → | N 80 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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N 80 |
← 95.73 m → 9 166 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177711486816406 y=0.0956954956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177711486816406 × 216)
floor (0.177711486816406 × 65536)
floor (11646.5)tx = 11646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0956954956054688 × 216)
floor (0.0956954956054688 × 65536)
floor (6271.5)ty = 6271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11646 / 6271 ti = "16/11646/6271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11646/6271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11646 ÷ 216
11646 ÷ 65536x = 0.177703857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6271 ÷ 216
6271 ÷ 65536y = 0.0956878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177703857421875 × 2 - 1) × π
-0.64459228515625 × 3.1415926535Λ = -2.02504639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0956878662109375 × 2 - 1) × π
0.808624267578125 × 3.1415926535Φ = 2.54036805846526 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02504639} λ = -2.02504639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54036805846526))-π/2
2×atan(12.6843386900154)-π/2
2×1.49212167619229-π/2
2.98424335238458-1.57079632675φ = 1.41344703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02504639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41344703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.984549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11646 KachelY 6271 -2.02504639 1.41344703 -116.026611 80.984549 Oben rechts KachelX + 1 11647 KachelY 6271 -2.02495051 1.41344703 -116.021118 80.984549 Unten links KachelX 11646 KachelY + 1 6272 -2.02504639 1.41343200 -116.026611 80.983688 Unten rechts KachelX + 1 11647 KachelY + 1 6272 -2.02495051 1.41343200 -116.021118 80.983688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41344703-1.41343200) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dl = 95.7561299994645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41344703-1.41343200) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dr = 95.7561299994645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02504639--2.02495051) × cos(1.41344703) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156700803451809 × 6371000do = 95.7209177056639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02504639--2.02495051) × cos(1.41343200) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156715647755291 × 6371000du = 95.7299853704157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41344703)-sin(1.41343200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156700803451809-0.156715647755291)× R²
abs(-2.02495051--2.02504639)×1.48443034823642e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48443034823642e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48443034823642e-05× 40589641000000 ar = 9166.29878204134m²