↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 074.90 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 074.98 m ↓ |
↑ 1 074.98 m ↓ |
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N 28 |
← 1 074.99 m → 1 155 543 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355361938476562 y=0.417770385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355361938476562 × 215)
floor (0.355361938476562 × 32768)
floor (11644.5)tx = 11644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417770385742188 × 215)
floor (0.417770385742188 × 32768)
floor (13689.5)ty = 13689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11644 / 13689 ti = "15/11644/13689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11644/13689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11644 ÷ 215
11644 ÷ 32768x = 0.3553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13689 ÷ 215
13689 ÷ 32768y = 0.417755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3553466796875 × 2 - 1) × π
-0.289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.90888362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417755126953125 × 2 - 1) × π
0.16448974609375 × 3.1415926535Φ = 0.516759777904205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90888362} λ = -0.90888362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516759777904205))-π/2
2×atan(1.67658632685058)-π/2
2×1.03299117173071-π/2
2.06598234346143-1.57079632675φ = 0.49518602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90888362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49518602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.372069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11644 KachelY 13689 -0.90888362 0.49518602 -52.075195 28.372069 Oben rechts KachelX + 1 11645 KachelY 13689 -0.90869187 0.49518602 -52.064209 28.372069 Unten links KachelX 11644 KachelY + 1 13690 -0.90888362 0.49501729 -52.075195 28.362402 Unten rechts KachelX + 1 11645 KachelY + 1 13690 -0.90869187 0.49501729 -52.064209 28.362402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49518602-0.49501729) × R
0.000168730000000006 × 6371000dl = 1074.97883000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49518602-0.49501729) × R
0.000168730000000006 × 6371000dr = 1074.97883000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90888362--0.90869187) × cos(0.49518602) × R
0.000191750000000046 × 0.879880329223972 × 6371000do = 1074.89634548318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90888362--0.90869187) × cos(0.49501729) × R
0.000191750000000046 × 0.879960496407423 × 6371000du = 1074.99428086105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49518602)-sin(0.49501729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879880329223972-0.879960496407423)× R²
abs(-0.90869187--0.90888362)×8.01671834513851e-05× R²
0.000191750000000046×8.01671834513851e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.01671834513851e-05× 40589641000000 ar = 1155543.45780932m²