↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 083.14 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 083.13 m ↓ |
↑ 1 083.13 m ↓ |
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N 27 |
← 1 083.24 m → 1 173 239 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355239868164062 y=0.420364379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355239868164062 × 215)
floor (0.355239868164062 × 32768)
floor (11640.5)tx = 11640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420364379882812 × 215)
floor (0.420364379882812 × 32768)
floor (13774.5)ty = 13774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11640 / 13774 ti = "15/11640/13774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11640/13774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11640 ÷ 215
11640 ÷ 32768x = 0.355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13774 ÷ 215
13774 ÷ 32768y = 0.42034912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355224609375 × 2 - 1) × π
-0.28955078125 × 3.1415926535Λ = -0.90965061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42034912109375 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Φ = 0.500461232033386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90965061} λ = -0.90965061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500461232033386))-π/2
2×atan(1.64948188916162)-π/2
2×1.02579319580325-π/2
2.05158639160651-1.57079632675φ = 0.48079006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90965061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48079006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.547241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11640 KachelY 13774 -0.90965061 0.48079006 -52.119141 27.547241 Oben rechts KachelX + 1 11641 KachelY 13774 -0.90945886 0.48079006 -52.108154 27.547241 Unten links KachelX 11640 KachelY + 1 13775 -0.90965061 0.48062005 -52.119141 27.537500 Unten rechts KachelX + 1 11641 KachelY + 1 13775 -0.90945886 0.48062005 -52.108154 27.537500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48079006-0.48062005) × R
0.000170009999999998 × 6371000dl = 1083.13370999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48079006-0.48062005) × R
0.000170009999999998 × 6371000dr = 1083.13370999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90965061--0.90945886) × cos(0.48079006) × R
0.000191750000000046 × 0.886629812733014 × 6371000do = 1083.14177945506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90965061--0.90945886) × cos(0.48062005) × R
0.000191750000000046 × 0.88670842611192 × 6371000du = 1083.23781664431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48079006)-sin(0.48062005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886629812733014-0.88670842611192)× R²
abs(-0.90945886--0.90965061)×7.86133789059118e-05× R²
0.000191750000000046×7.86133789059118e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.86133789059118e-05× 40589641000000 ar = 1173239.38742157m²