↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 093.23 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 093.26 m ↓ |
↑ 1 093.26 m ↓ |
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N 26 |
← 1 093.32 m → 1 195 239 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355209350585938 y=0.423629760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355209350585938 × 215)
floor (0.355209350585938 × 32768)
floor (11639.5)tx = 11639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423629760742188 × 215)
floor (0.423629760742188 × 32768)
floor (13881.5)ty = 13881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11639 / 13881 ti = "15/11639/13881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11639/13881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11639 ÷ 215
11639 ÷ 32768x = 0.355194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13881 ÷ 215
13881 ÷ 32768y = 0.423614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355194091796875 × 2 - 1) × π
-0.28961181640625 × 3.1415926535Λ = -0.90984235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423614501953125 × 2 - 1) × π
0.15277099609375 × 3.1415926535Φ = 0.479944238996002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90984235} λ = -0.90984235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479944238996002))-π/2
2×atan(1.61598429077407)-π/2
2×1.01665492559047-π/2
2.03330985118093-1.57079632675φ = 0.46251352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90984235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.130127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46251352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.500073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11639 KachelY 13881 -0.90984235 0.46251352 -52.130127 26.500073 Oben rechts KachelX + 1 11640 KachelY 13881 -0.90965061 0.46251352 -52.119141 26.500073 Unten links KachelX 11639 KachelY + 1 13882 -0.90984235 0.46234192 -52.130127 26.490241 Unten rechts KachelX + 1 11640 KachelY + 1 13882 -0.90965061 0.46234192 -52.119141 26.490241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46251352-0.46234192) × R
0.000171599999999994 × 6371000dl = 1093.26359999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46251352-0.46234192) × R
0.000171599999999994 × 6371000dr = 1093.26359999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90984235--0.90965061) × cos(0.46251352) × R
0.000191739999999996 × 0.894933795723644 × 6371000do = 1093.22923477534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90984235--0.90965061) × cos(0.46234192) × R
0.000191739999999996 × 0.895010350286399 × 6371000du = 1093.32275195667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46251352)-sin(0.46234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894933795723644-0.895010350286399)× R²
abs(-0.90965061--0.90984235)×7.65545627546826e-05× R²
0.000191739999999996×7.65545627546826e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.65545627546826e-05× 40589641000000 ar = 1195238.85123365m²