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← | N 81 |
← 91.08 m → | N 81 |
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↑ 91.11 m ↓ |
↑ 91.11 m ↓ |
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N 81 |
← 91.09 m → 8 299 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177543640136719 y=0.0877151489257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177543640136719 × 216)
floor (0.177543640136719 × 65536)
floor (11635.5)tx = 11635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0877151489257812 × 216)
floor (0.0877151489257812 × 65536)
floor (5748.5)ty = 5748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11635 / 5748 ti = "16/11635/5748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11635/5748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11635 ÷ 216
11635 ÷ 65536x = 0.177536010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5748 ÷ 216
5748 ÷ 65536y = 0.08770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177536010742188 × 2 - 1) × π
-0.644927978515625 × 3.1415926535Λ = -2.02610100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08770751953125 × 2 - 1) × π
0.8245849609375 × 3.1415926535Φ = 2.59051005546783 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02610100} λ = -2.02610100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59051005546783))-π/2
2×atan(13.3365722602957)-π/2
2×1.49595459176454-π/2
2.99190918352908-1.57079632675φ = 1.42111286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02610100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.087036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42111286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.423769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11635 KachelY 5748 -2.02610100 1.42111286 -116.087036 81.423769 Oben rechts KachelX + 1 11636 KachelY 5748 -2.02600513 1.42111286 -116.081543 81.423769 Unten links KachelX 11635 KachelY + 1 5749 -2.02610100 1.42109856 -116.087036 81.422950 Unten rechts KachelX + 1 11636 KachelY + 1 5749 -2.02600513 1.42109856 -116.081543 81.422950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42111286-1.42109856) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dl = 91.1053000008515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42111286-1.42109856) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dr = 91.1053000008515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02610100--2.02600513) × cos(1.42111286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149125146114065 × 6371000do = 91.0838154459322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02610100--2.02600513) × cos(1.42109856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149139286200944 × 6371000du = 91.0924520380646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42111286)-sin(1.42109856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149125146114065-0.149139286200944)× R²
abs(-2.02600513--2.02610100)×1.41400868789443e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41400868789443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41400868789443e-05× 40589641000000 ar = 8298.61175138765m²