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← | N 81 |
← 91.07 m → | N 81 |
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↑ 91.04 m ↓ |
↑ 91.04 m ↓ |
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N 81 |
← 91.08 m → 8 291 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177513122558594 y=0.0876693725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177513122558594 × 216)
floor (0.177513122558594 × 65536)
floor (11633.5)tx = 11633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0876693725585938 × 216)
floor (0.0876693725585938 × 65536)
floor (5745.5)ty = 5745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11633 / 5745 ti = "16/11633/5745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11633/5745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11633 ÷ 216
11633 ÷ 65536x = 0.177505493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5745 ÷ 216
5745 ÷ 65536y = 0.0876617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177505493164062 × 2 - 1) × π
-0.644989013671875 × 3.1415926535Λ = -2.02629275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0876617431640625 × 2 - 1) × π
0.824676513671875 × 3.1415926535Φ = 2.59079767686555 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02629275} λ = -2.02629275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59079767686555))-π/2
2×atan(13.340408695544)-π/2
2×1.49597603450712-π/2
2.99195206901424-1.57079632675φ = 1.42115574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02629275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.098023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42115574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.426226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11633 KachelY 5745 -2.02629275 1.42115574 -116.098023 81.426226 Oben rechts KachelX + 1 11634 KachelY 5745 -2.02619687 1.42115574 -116.092529 81.426226 Unten links KachelX 11633 KachelY + 1 5746 -2.02629275 1.42114145 -116.098023 81.425407 Unten rechts KachelX + 1 11634 KachelY + 1 5746 -2.02619687 1.42114145 -116.092529 81.425407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42115574-1.42114145) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dl = 91.041589999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42115574-1.42114145) × R
1.42899999999724e-05 × 6371000dr = 91.041589999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02629275--2.02619687) × cos(1.42115574) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149082745446968 × 6371000do = 91.0674156986837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02629275--2.02619687) × cos(1.42114145) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149096875737053 × 6371000du = 91.0760472072951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42115574)-sin(1.42114145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149082745446968-0.149096875737053)× R²
abs(-2.02619687--2.02629275)×1.41302900853457e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41302900853457e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41302900853457e-05× 40589641000000 ar = 8291.31523557584m²