↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 877.12 m → | S 44 |
→ |
↑ 877.03 m ↓ |
↑ 877.03 m ↓ |
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S 44 |
← 877.01 m → 769 215 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354873657226562 y=0.636825561523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354873657226562 × 215)
floor (0.354873657226562 × 32768)
floor (11628.5)tx = 11628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636825561523438 × 215)
floor (0.636825561523438 × 32768)
floor (20867.5)ty = 20867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11628 / 20867 ti = "15/11628/20867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11628/20867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11628 ÷ 215
11628 ÷ 32768x = 0.3548583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20867 ÷ 215
20867 ÷ 32768y = 0.636810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3548583984375 × 2 - 1) × π
-0.290283203125 × 3.1415926535Λ = -0.91195158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636810302734375 × 2 - 1) × π
-0.27362060546875 × 3.1415926535Φ = -0.859604483986847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91195158} λ = -0.91195158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859604483986847))-π/2
2×atan(0.423329482800068)-π/2
2×0.400454853895141-π/2
0.800909707790282-1.57079632675φ = -0.76988662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91195158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.250977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76988662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.111254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11628 KachelY 20867 -0.91195158 -0.76988662 -52.250977 -44.111254 Oben rechts KachelX + 1 11629 KachelY 20867 -0.91175983 -0.76988662 -52.239990 -44.111254 Unten links KachelX 11628 KachelY + 1 20868 -0.91195158 -0.77002428 -52.250977 -44.119141 Unten rechts KachelX + 1 11629 KachelY + 1 20868 -0.91175983 -0.77002428 -52.239990 -44.119141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76988662--0.77002428) × R
0.000137660000000039 × 6371000dl = 877.031860000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76988662--0.77002428) × R
0.000137660000000039 × 6371000dr = 877.031860000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91195158--0.91175983) × cos(-0.76988662) × R
0.000191749999999935 × 0.71798959280975 × 6371000do = 877.124267667611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91195158--0.91175983) × cos(-0.77002428) × R
0.000191749999999935 × 0.71789376723574 × 6371000du = 877.007203385247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76988662)-sin(-0.77002428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71798959280975-0.71789376723574)× R²
abs(-0.91175983--0.91195158)×9.5825574009889e-05× R²
0.000191749999999935×9.5825574009889e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.5825574009889e-05× 40589641000000 ar = 769214.59458585m²