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← | S 32 |
← 16.422 km → | S 32 |
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↑ 16.408 km ↓ |
↑ 16.408 km ↓ |
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S 32 |
← 16.394 km → 269.227 km² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567626953125 y=0.596923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567626953125 × 211)
floor (0.567626953125 × 2048)
floor (1162.5)tx = 1162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596923828125 × 211)
floor (0.596923828125 × 2048)
floor (1222.5)ty = 1222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1162 / 1222 ti = "11/1162/1222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1162/1222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1162 ÷ 211
1162 ÷ 2048x = 0.5673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1222 ÷ 211
1222 ÷ 2048y = 0.5966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5673828125 × 2 - 1) × π
0.134765625 × 3.1415926535Λ = 0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5966796875 × 2 - 1) × π
-0.193359375 × 3.1415926535Φ = -0.607456391985352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42337870} λ = 0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607456391985352))-π/2
2×atan(0.544734699915344)-π/2
2×0.498791768386978-π/2
0.997583536773957-1.57079632675φ = -0.57321279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57321279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.842674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1162 KachelY 1222 0.42337870 -0.57321279 24.257813 -32.842674 Oben rechts KachelX + 1 1163 KachelY 1222 0.42644666 -0.57321279 24.433594 -32.842674 Unten links KachelX 1162 KachelY + 1 1223 0.42337870 -0.57578823 24.257813 -32.990235 Unten rechts KachelX + 1 1163 KachelY + 1 1223 0.42644666 -0.57578823 24.433594 -32.990235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57321279--0.57578823) × R
0.00257543999999998 × 6371000dl = 16408.1282399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57321279--0.57578823) × R
0.00257543999999998 × 6371000dr = 16408.1282399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42337870-0.42644666) × cos(-0.57321279) × R
0.00306795999999998 × 0.840162908639566 × 6371000do = 16421.8016622964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42337870-0.42644666) × cos(-0.57578823) × R
0.00306795999999998 × 0.838763374870166 × 6371000du = 16394.4464128032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57321279)-sin(-0.57578823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840162908639566-0.838763374870166)× R²
abs(0.42644666-0.42337870)×0.0013995337693995× R²
0.00306795999999998×0.0013995337693995× 6371000²
0.00306795999999998×0.0013995337693995× 40589641000000 ar = 269226752.198605m²