↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 072.34 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 072.37 m ↓ |
↑ 1 072.37 m ↓ |
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N 28 |
← 1 072.44 m → 1 149 997 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354415893554688 y=0.416976928710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354415893554688 × 215)
floor (0.354415893554688 × 32768)
floor (11613.5)tx = 11613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416976928710938 × 215)
floor (0.416976928710938 × 32768)
floor (13663.5)ty = 13663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11613 / 13663 ti = "15/11613/13663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11613/13663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11613 ÷ 215
11613 ÷ 32768x = 0.354400634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13663 ÷ 215
13663 ÷ 32768y = 0.416961669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354400634765625 × 2 - 1) × π
-0.29119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.91482779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416961669921875 × 2 - 1) × π
0.16607666015625 × 3.1415926535Φ = 0.521745215464691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91482779} λ = -0.91482779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521745215464691))-π/2
2×atan(1.68496571339656)-π/2
2×1.03518186297382-π/2
2.07036372594765-1.57079632675φ = 0.49956740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91482779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.415771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49956740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.623104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11613 KachelY 13663 -0.91482779 0.49956740 -52.415771 28.623104 Oben rechts KachelX + 1 11614 KachelY 13663 -0.91463604 0.49956740 -52.404785 28.623104 Unten links KachelX 11613 KachelY + 1 13664 -0.91482779 0.49939908 -52.415771 28.613460 Unten rechts KachelX + 1 11614 KachelY + 1 13664 -0.91463604 0.49939908 -52.404785 28.613460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49956740-0.49939908) × R
0.00016832 × 6371000dl = 1072.36672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49956740-0.49939908) × R
0.00016832 × 6371000dr = 1072.36672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91482779--0.91463604) × cos(0.49956740) × R
0.000191750000000046 × 0.877789879255294 × 6371000do = 1072.34256975129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91482779--0.91463604) × cos(0.49939908) × R
0.000191750000000046 × 0.877870499818039 × 6371000du = 1072.44105899509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49956740)-sin(0.49939908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877789879255294-0.877870499818039)× R²
abs(-0.91463604--0.91482779)×8.06205627446044e-05× R²
0.000191750000000046×8.06205627446044e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.06205627446044e-05× 40589641000000 ar = 1149997.29524916m²