↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 16.876 km → | S 30 |
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↑ 16.863 km ↓ |
↑ 16.863 km ↓ |
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S 30 |
← 16.850 km → 284.372 km² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567138671875 y=0.588623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567138671875 × 211)
floor (0.567138671875 × 2048)
floor (1161.5)tx = 1161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588623046875 × 211)
floor (0.588623046875 × 2048)
floor (1205.5)ty = 1205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1161 / 1205 ti = "11/1161/1205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1161/1205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1161 ÷ 211
1161 ÷ 2048x = 0.56689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1205 ÷ 211
1205 ÷ 2048y = 0.58837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56689453125 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Λ = 0.42031074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58837890625 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Φ = -0.55530104519873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42031074} λ = 0.42031074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55530104519873))-π/2
2×atan(0.573899465509439)-π/2
2×0.521006805604077-π/2
1.04201361120815-1.57079632675φ = -0.52878272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42031074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.082031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52878272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.297018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1161 KachelY 1205 0.42031074 -0.52878272 24.082031 -30.297018 Oben rechts KachelX + 1 1162 KachelY 1205 0.42337870 -0.52878272 24.257813 -30.297018 Unten links KachelX 1161 KachelY + 1 1206 0.42031074 -0.53142961 24.082031 -30.448674 Unten rechts KachelX + 1 1162 KachelY + 1 1206 0.42337870 -0.53142961 24.257813 -30.448674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52878272--0.53142961) × R
0.00264688999999996 × 6371000dl = 16863.3361899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52878272--0.53142961) × R
0.00264688999999996 × 6371000dr = 16863.3361899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42031074-0.42337870) × cos(-0.52878272) × R
0.00306795999999998 × 0.863421806747373 × 6371000do = 16876.4194604428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42031074-0.42337870) × cos(-0.53142961) × R
0.00306795999999998 × 0.862083473545203 × 6371000du = 16850.260435594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52878272)-sin(-0.53142961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863421806747373-0.862083473545203)× R²
abs(0.42337870-0.42031074)×0.00133833320216981× R²
0.00306795999999998×0.00133833320216981× 6371000²
0.00306795999999998×0.00133833320216981× 40589641000000 ar = 284372336.856385m²