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← 18.609 km → | N 17 |
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↑ 18.618 km ↓ |
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N 17 |
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N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566162109375 y=0.449951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566162109375 × 211)
floor (0.566162109375 × 2048)
floor (1159.5)tx = 1159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449951171875 × 211)
floor (0.449951171875 × 2048)
floor (921.5)ty = 921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1159 / 921 ti = "11/1159/921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1159/921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1159 ÷ 211
1159 ÷ 2048x = 0.56591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 921 ÷ 211
921 ÷ 2048y = 0.44970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56591796875 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44970703125 × 2 - 1) × π
0.1005859375 × 3.1415926535Φ = 0.31600004229541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41417481} λ = 0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31600004229541))-π/2
2×atan(1.37163031363971)-π/2
2×0.940832440053069-π/2
1.88166488010614-1.57079632675φ = 0.31086855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31086855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.811456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1159 KachelY 921 0.41417481 0.31086855 23.730469 17.811456 Oben rechts KachelX + 1 1160 KachelY 921 0.41724277 0.31086855 23.906250 17.811456 Unten links KachelX 1159 KachelY + 1 922 0.41417481 0.30794628 23.730469 17.644022 Unten rechts KachelX + 1 1160 KachelY + 1 922 0.41724277 0.30794628 23.906250 17.644022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31086855-0.30794628) × R
0.00292227 × 6371000dl = 18617.78217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31086855-0.30794628) × R
0.00292227 × 6371000dr = 18617.78217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41417481-0.41724277) × cos(0.31086855) × R
0.00306795999999998 × 0.952068252030094 × 6371000do = 18609.1005006682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41417481-0.41724277) × cos(0.30794628) × R
0.00306795999999998 × 0.952958066108848 × 6371000du = 18626.4927827689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31086855)-sin(0.30794628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952068252030094-0.952958066108848)× R²
abs(0.41724277-0.41417481)×0.000889814078754103× R²
0.00306795999999998×0.000889814078754103× 6371000²
0.00306795999999998×0.000889814078754103× 40589641000000 ar = 346622329.030701m²