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← | S 29 |
← 16.980 km → | S 29 |
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↑ 16.967 km ↓ |
↑ 16.967 km ↓ |
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S 29 |
← 16.954 km → 287.891 km² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566162109375 y=0.586669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566162109375 × 211)
floor (0.566162109375 × 2048)
floor (1159.5)tx = 1159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586669921875 × 211)
floor (0.586669921875 × 2048)
floor (1201.5)ty = 1201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1159 / 1201 ti = "11/1159/1201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1159/1201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1159 ÷ 211
1159 ÷ 2048x = 0.56591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1201 ÷ 211
1201 ÷ 2048y = 0.58642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56591796875 × 2 - 1) × π
0.1318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58642578125 × 2 - 1) × π
-0.1728515625 × 3.1415926535Φ = -0.543029198895996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41417481} λ = 0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543029198895996))-π/2
2×atan(0.580985662975984)-π/2
2×0.526321028908811-π/2
1.05264205781762-1.57079632675φ = -0.51815427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51815427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.688053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1159 KachelY 1201 0.41417481 -0.51815427 23.730469 -29.688053 Oben rechts KachelX + 1 1160 KachelY 1201 0.41724277 -0.51815427 23.906250 -29.688053 Unten links KachelX 1159 KachelY + 1 1202 0.41417481 -0.52081749 23.730469 -29.840644 Unten rechts KachelX + 1 1160 KachelY + 1 1202 0.41724277 -0.52081749 23.906250 -29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51815427--0.52081749) × R
0.00266321999999997 × 6371000dl = 16967.3746199998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51815427--0.52081749) × R
0.00266321999999997 × 6371000dr = 16967.3746199998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41417481-0.41724277) × cos(-0.51815427) × R
0.00306795999999998 × 0.868734807526026 × 6371000do = 16980.2672310614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41417481-0.41724277) × cos(-0.52081749) × R
0.00306795999999998 × 0.867412695201626 × 6371000du = 16954.4252590541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51815427)-sin(-0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868734807526026-0.867412695201626)× R²
abs(0.41724277-0.41417481)×0.00132211232439983× R²
0.00306795999999998×0.00132211232439983× 6371000²
0.00306795999999998×0.00132211232439983× 40589641000000 ar = 287891490.208801m²