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← | N 81 |
← 89.54 m → | N 81 |
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↑ 89.58 m ↓ |
↑ 89.58 m ↓ |
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N 81 |
← 89.55 m → 8 021 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.176765441894531 y=0.0849685668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.176765441894531 × 216)
floor (0.176765441894531 × 65536)
floor (11584.5)tx = 11584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849685668945312 × 216)
floor (0.0849685668945312 × 65536)
floor (5568.5)ty = 5568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11584 / 5568 ti = "16/11584/5568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11584/5568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11584 ÷ 216
11584 ÷ 65536x = 0.1767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5568 ÷ 216
5568 ÷ 65536y = 0.0849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1767578125 × 2 - 1) × π
-0.646484375 × 3.1415926535Λ = -2.03099056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849609375 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Φ = 2.60776733933105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.03099056} λ = -2.03099056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60776733933105))-π/2
2×atan(13.5687226547437)-π/2
2×1.49723042133873-π/2
2.99446084267746-1.57079632675φ = 1.42366452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.03099056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.367187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42366452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.569968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11584 KachelY 5568 -2.03099056 1.42366452 -116.367187 81.569968 Oben rechts KachelX + 1 11585 KachelY 5568 -2.03089469 1.42366452 -116.361694 81.569968 Unten links KachelX 11584 KachelY + 1 5569 -2.03099056 1.42365046 -116.367187 81.569163 Unten rechts KachelX + 1 11585 KachelY + 1 5569 -2.03089469 1.42365046 -116.361694 81.569163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42366452-1.42365046) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42366452-1.42365046) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.03099056--2.03089469) × cos(1.42366452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14660153519646 × 6371000do = 89.5424247612205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.03099056--2.03089469) × cos(1.42365046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146615443272495 × 6371000du = 89.5509196439668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42366452)-sin(1.42365046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14660153519646-0.146615443272495)× R²
abs(-2.03089469--2.03099056)×1.39080760347965e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39080760347965e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39080760347965e-05× 40589641000000 ar = 8021.25599131147m²