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← | N 26 |
← 1 093.94 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 094.03 m ↓ |
↑ 1 094.03 m ↓ |
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N 26 |
← 1 094.03 m → 1 196 853 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353469848632812 y=0.423843383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353469848632812 × 215)
floor (0.353469848632812 × 32768)
floor (11582.5)tx = 11582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423843383789062 × 215)
floor (0.423843383789062 × 32768)
floor (13888.5)ty = 13888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11582 / 13888 ti = "15/11582/13888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11582/13888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11582 ÷ 215
11582 ÷ 32768x = 0.35345458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13888 ÷ 215
13888 ÷ 32768y = 0.423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35345458984375 × 2 - 1) × π
-0.2930908203125 × 3.1415926535Λ = -0.92077197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423828125 × 2 - 1) × π
0.15234375 × 3.1415926535Φ = 0.478602005806641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92077197} λ = -0.92077197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478602005806641))-π/2
2×atan(1.61381671804495)-π/2
2×1.01605414092691-π/2
2.03210828185381-1.57079632675φ = 0.46131196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92077197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.756348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46131196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.431228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11582 KachelY 13888 -0.92077197 0.46131196 -52.756348 26.431228 Oben rechts KachelX + 1 11583 KachelY 13888 -0.92058022 0.46131196 -52.745361 26.431228 Unten links KachelX 11582 KachelY + 1 13889 -0.92077197 0.46114024 -52.756348 26.421390 Unten rechts KachelX + 1 11583 KachelY + 1 13889 -0.92058022 0.46114024 -52.745361 26.421390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46131196-0.46114024) × R
0.000171720000000042 × 6371000dl = 1094.02812000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46131196-0.46114024) × R
0.000171720000000042 × 6371000dr = 1094.02812000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92077197--0.92058022) × cos(0.46131196) × R
0.000191750000000046 × 0.895469284374037 × 6371000do = 1093.940424961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92077197--0.92058022) × cos(0.46114024) × R
0.000191750000000046 × 0.895545707745694 × 6371000du = 1094.03378675143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46131196)-sin(0.46114024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895469284374037-0.895545707745694)× R²
abs(-0.92058022--0.92077197)×7.64233716565865e-05× R²
0.000191750000000046×7.64233716565865e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.64233716565865e-05× 40589641000000 ar = 1196852.6596657m²