↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 094.13 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 094.16 m ↓ |
↑ 1 094.16 m ↓ |
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N 26 |
← 1 094.22 m → 1 197 196 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353439331054688 y=0.423904418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353439331054688 × 215)
floor (0.353439331054688 × 32768)
floor (11581.5)tx = 11581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423904418945312 × 215)
floor (0.423904418945312 × 32768)
floor (13890.5)ty = 13890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11581 / 13890 ti = "15/11581/13890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11581/13890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11581 ÷ 215
11581 ÷ 32768x = 0.353424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13890 ÷ 215
13890 ÷ 32768y = 0.42388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353424072265625 × 2 - 1) × π
-0.29315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.92096372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42388916015625 × 2 - 1) × π
0.1522216796875 × 3.1415926535Φ = 0.47821851060968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92096372} λ = -0.92096372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.47821851060968))-π/2
2×atan(1.6131979457405)-π/2
2×1.01588242218906-π/2
2.03176484437813-1.57079632675φ = 0.46096852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92096372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46096852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.411551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11581 KachelY 13890 -0.92096372 0.46096852 -52.767334 26.411551 Oben rechts KachelX + 1 11582 KachelY 13890 -0.92077197 0.46096852 -52.756348 26.411551 Unten links KachelX 11581 KachelY + 1 13891 -0.92096372 0.46079678 -52.767334 26.401711 Unten rechts KachelX + 1 11582 KachelY + 1 13891 -0.92077197 0.46079678 -52.756348 26.401711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46096852-0.46079678) × R
0.000171739999999976 × 6371000dl = 1094.15553999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46096852-0.46079678) × R
0.000171739999999976 × 6371000dr = 1094.15553999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92096372--0.92077197) × cos(0.46096852) × R
0.000191750000000046 × 0.895622104709715 × 6371000do = 1094.12711628126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92096372--0.92077197) × cos(0.46079678) × R
0.000191750000000046 × 0.895698484157087 × 6371000du = 1094.22042441206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46096852)-sin(0.46079678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895622104709715-0.895698484157087)× R²
abs(-0.92077197--0.92096372)×7.63794473717105e-05× R²
0.000191750000000046×7.63794473717105e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.63794473717105e-05× 40589641000000 ar = 1197196.29548997m²