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← 18.626 km → | N 17 |
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↑ 18.635 km ↓ |
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N 17 |
← 18.644 km → 347.269 km² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565673828125 y=0.450439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565673828125 × 211)
floor (0.565673828125 × 2048)
floor (1158.5)tx = 1158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450439453125 × 211)
floor (0.450439453125 × 2048)
floor (922.5)ty = 922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1158 / 922 ti = "11/1158/922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1158/922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1158 ÷ 211
1158 ÷ 2048x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 922 ÷ 211
922 ÷ 2048y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1158 KachelY 922 0.41110685 0.30794628 23.554687 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 1159 KachelY 922 0.41417481 0.30794628 23.730469 17.644022 Unten links KachelX 1158 KachelY + 1 923 0.41110685 0.30502128 23.554687 17.476432 Unten rechts KachelX + 1 1159 KachelY + 1 923 0.41417481 0.30502128 23.730469 17.476432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30502128) × R
0.00292500000000001 × 6371000dl = 18635.1750000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30502128) × R
0.00292500000000001 × 6371000dr = 18635.1750000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41417481) × cos(0.30794628) × R
0.00306795999999998 × 0.952958066108848 × 6371000do = 18626.4927827689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41417481) × cos(0.30502128) × R
0.00306795999999998 × 0.95384056211299 × 6371000du = 18643.7420259797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30502128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.95384056211299)× R²
abs(0.41417481-0.41110685)×0.000882496004141364× R²
0.00306795999999998×0.000882496004141364× 6371000²
0.00306795999999998×0.000882496004141364× 40589641000000 ar = 347268921.567987m²