↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 18.025 km → | N 22 |
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↑ 18.035 km ↓ |
↑ 18.035 km ↓ |
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N 22 |
← 18.046 km → 325.269 km² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565673828125 y=0.435302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565673828125 × 211)
floor (0.565673828125 × 2048)
floor (1158.5)tx = 1158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435302734375 × 211)
floor (0.435302734375 × 2048)
floor (891.5)ty = 891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1158 / 891 ti = "11/1158/891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1158/891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1158 ÷ 211
1158 ÷ 2048x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 891 ÷ 211
891 ÷ 2048y = 0.43505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43505859375 × 2 - 1) × π
0.1298828125 × 3.1415926535Φ = 0.408038889565918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408038889565918))-π/2
2×atan(1.50386564471503)-π/2
2×0.983981033499376-π/2
1.96796206699875-1.57079632675φ = 0.39716574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39716574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.755921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1158 KachelY 891 0.41110685 0.39716574 23.554687 22.755921 Oben rechts KachelX + 1 1159 KachelY 891 0.41417481 0.39716574 23.730469 22.755921 Unten links KachelX 1158 KachelY + 1 892 0.41110685 0.39433491 23.554687 22.593726 Unten rechts KachelX + 1 1159 KachelY + 1 892 0.41417481 0.39433491 23.730469 22.593726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39716574-0.39433491) × R
0.00283083000000001 × 6371000dl = 18035.21793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39716574-0.39433491) × R
0.00283083000000001 × 6371000dr = 18035.21793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41417481) × cos(0.39716574) × R
0.00306795999999998 × 0.922161005903359 × 6371000do = 18024.5342705855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41417481) × cos(0.39433491) × R
0.00306795999999998 × 0.923252292281228 × 6371000du = 18045.8645248372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39716574)-sin(0.39433491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922161005903359-0.923252292281228)× R²
abs(0.41417481-0.41110685)×0.00109128637786915× R²
0.00306795999999998×0.00109128637786915× 6371000²
0.00306795999999998×0.00109128637786915× 40589641000000 ar = 325268968.763333m²