↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 113.17 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 113.20 m ↓ |
↑ 1 113.20 m ↓ |
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N 24 |
← 1 113.26 m → 1 239 233 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353103637695312 y=0.430313110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353103637695312 × 215)
floor (0.353103637695312 × 32768)
floor (11570.5)tx = 11570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430313110351562 × 215)
floor (0.430313110351562 × 32768)
floor (14100.5)ty = 14100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11570 / 14100 ti = "15/11570/14100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11570/14100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11570 ÷ 215
11570 ÷ 32768x = 0.35308837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14100 ÷ 215
14100 ÷ 32768y = 0.4302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35308837890625 × 2 - 1) × π
-0.2938232421875 × 3.1415926535Λ = -0.92307294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4302978515625 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.437951514928833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92307294} λ = -0.92307294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437951514928833))-π/2
2×atan(1.54952977653667)-π/2
2×0.997691954895743-π/2
1.99538390979149-1.57079632675φ = 0.42458758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92307294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42458758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.327076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11570 KachelY 14100 -0.92307294 0.42458758 -52.888184 24.327076 Oben rechts KachelX + 1 11571 KachelY 14100 -0.92288119 0.42458758 -52.877197 24.327076 Unten links KachelX 11570 KachelY + 1 14101 -0.92307294 0.42441285 -52.888184 24.317065 Unten rechts KachelX + 1 11571 KachelY + 1 14101 -0.92288119 0.42441285 -52.877197 24.317065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42458758-0.42441285) × R
0.000174730000000012 × 6371000dl = 1113.20483000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42458758-0.42441285) × R
0.000174730000000012 × 6371000dr = 1113.20483000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92307294--0.92288119) × cos(0.42458758) × R
0.000191749999999935 × 0.911208704806615 × 6371000do = 1113.16831873305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92307294--0.92288119) × cos(0.42441285) × R
0.000191749999999935 × 0.911280670049049 × 6371000du = 1113.25623429784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42458758)-sin(0.42441285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911208704806615-0.911280670049049)× R²
abs(-0.92288119--0.92307294)×7.19652424339134e-05× R²
0.000191749999999935×7.19652424339134e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.19652424339134e-05× 40589641000000 ar = 1239233.28618545m²