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← 19.164 km → | N 11 |
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↑ 19.169 km ↓ |
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N 11 |
← 19.175 km → 367.467 km² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564697265625 y=0.468505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564697265625 × 211)
floor (0.564697265625 × 2048)
floor (1156.5)tx = 1156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468505859375 × 211)
floor (0.468505859375 × 2048)
floor (959.5)ty = 959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1156 / 959 ti = "11/1156/959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1156/959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1156 ÷ 211
1156 ÷ 2048x = 0.564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 959 ÷ 211
959 ÷ 2048y = 0.46826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564453125 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Λ = 0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46826171875 × 2 - 1) × π
0.0634765625 × 3.1415926535Φ = 0.199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40497093} λ = 0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199417502419434))-π/2
2×atan(1.22069150118149)-π/2
2×0.884452551159742-π/2
1.76890510231948-1.57079632675φ = 0.19810878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19810878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.350797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1156 KachelY 959 0.40497093 0.19810878 23.203125 11.350797 Oben rechts KachelX + 1 1157 KachelY 959 0.40803889 0.19810878 23.378906 11.350797 Unten links KachelX 1156 KachelY + 1 960 0.40497093 0.19509992 23.203125 11.178402 Unten rechts KachelX + 1 1157 KachelY + 1 960 0.40803889 0.19509992 23.378906 11.178402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19810878-0.19509992) × R
0.00300886 × 6371000dl = 19169.44706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19810878-0.19509992) × R
0.00300886 × 6371000dr = 19169.44706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40497093-0.40803889) × cos(0.19810878) × R
0.00306795999999998 × 0.980440552321094 × 6371000do = 19163.6647206436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40497093-0.40803889) × cos(0.19509992) × R
0.00306795999999998 × 0.981028303500043 × 6371000du = 19175.1528894121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19810878)-sin(0.19509992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980440552321094-0.981028303500043)× R²
abs(0.40803889-0.40497093)×0.000587751178949047× R²
0.00306795999999998×0.000587751178949047× 6371000²
0.00306795999999998×0.000587751178949047× 40589641000000 ar = 367467244.490237m²