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← | S 22 |
← 18.109 km → | S 22 |
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↑ 18.099 km ↓ |
↑ 18.099 km ↓ |
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S 22 |
← 18.088 km → 327.562 km² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564697265625 y=0.563232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564697265625 × 211)
floor (0.564697265625 × 2048)
floor (1156.5)tx = 1156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563232421875 × 211)
floor (0.563232421875 × 2048)
floor (1153.5)ty = 1153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1156 / 1153 ti = "11/1156/1153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1156/1153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1156 ÷ 211
1156 ÷ 2048x = 0.564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1153 ÷ 211
1153 ÷ 2048y = 0.56298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564453125 × 2 - 1) × π
0.12890625 × 3.1415926535Λ = 0.40497093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56298828125 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Φ = -0.395767043263184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40497093} λ = 0.40497093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395767043263184))-π/2
2×atan(0.673163495644193)-π/2
2×0.592486931653908-π/2
1.18497386330782-1.57079632675φ = -0.38582246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40497093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38582246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.105999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1156 KachelY 1153 0.40497093 -0.38582246 23.203125 -22.105999 Oben rechts KachelX + 1 1157 KachelY 1153 0.40803889 -0.38582246 23.378906 -22.105999 Unten links KachelX 1156 KachelY + 1 1154 0.40497093 -0.38866325 23.203125 -22.268764 Unten rechts KachelX + 1 1157 KachelY + 1 1154 0.40803889 -0.38866325 23.378906 -22.268764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38582246--0.38866325) × R
0.00284079000000004 × 6371000dl = 18098.6730900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38582246--0.38866325) × R
0.00284079000000004 × 6371000dr = 18098.6730900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40497093-0.40803889) × cos(-0.38582246) × R
0.00306795999999998 × 0.926489236878441 × 6371000do = 18109.1337570548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40497093-0.40803889) × cos(-0.38866325) × R
0.00306795999999998 × 0.925416450209737 × 6371000du = 18088.1650976219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38582246)-sin(-0.38866325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926489236878441-0.925416450209737)× R²
abs(0.40803889-0.40497093)×0.00107278666870447× R²
0.00306795999999998×0.00107278666870447× 6371000²
0.00306795999999998×0.00107278666870447× 40589641000000 ar = 327561759.643626m²