↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 18.151 km → | S 21 |
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↑ 18.140 km ↓ |
↑ 18.140 km ↓ |
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S 21 |
← 18.130 km → 329.073 km² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563720703125 y=0.562255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563720703125 × 211)
floor (0.563720703125 × 2048)
floor (1154.5)tx = 1154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562255859375 × 211)
floor (0.562255859375 × 2048)
floor (1151.5)ty = 1151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1154 / 1151 ti = "11/1154/1151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1154/1151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1154 ÷ 211
1154 ÷ 2048x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1151 ÷ 211
1151 ÷ 2048y = 0.56201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56201171875 × 2 - 1) × π
-0.1240234375 × 3.1415926535Φ = -0.389631120111816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.389631120111816))-π/2
2×atan(0.677306673232355)-π/2
2×0.595332633902696-π/2
1.19066526780539-1.57079632675φ = -0.38013106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38013106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.779905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1154 KachelY 1151 0.39883500 -0.38013106 22.851562 -21.779905 Oben rechts KachelX + 1 1155 KachelY 1151 0.40190297 -0.38013106 23.027344 -21.779905 Unten links KachelX 1154 KachelY + 1 1152 0.39883500 -0.38297839 22.851562 -21.943045 Unten rechts KachelX + 1 1155 KachelY + 1 1152 0.40190297 -0.38297839 23.027344 -21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38013106--0.38297839) × R
0.00284732999999998 × 6371000dl = 18140.3394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38013106--0.38297839) × R
0.00284732999999998 × 6371000dr = 18140.3394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.40190297) × cos(-0.38013106) × R
0.00306797000000003 × 0.92861601476422 × 6371000do = 18150.7628626541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.40190297) × cos(-0.38297839) × R
0.00306797000000003 × 0.927555772393619 × 6371000du = 18130.0393261872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38013106)-sin(-0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92861601476422-0.927555772393619)× R²
abs(0.40190297-0.39883500)×0.00106024237060098× R²
0.00306797000000003×0.00106024237060098× 6371000²
0.00306797000000003×0.00106024237060098× 40589641000000 ar = 329073255.573467m²