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← | S 42 |
← 897.70 m → | S 42 |
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↑ 897.67 m ↓ |
↑ 897.67 m ↓ |
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S 42 |
← 897.59 m → 805 793 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351913452148438 y=0.631454467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351913452148438 × 215)
floor (0.351913452148438 × 32768)
floor (11531.5)tx = 11531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631454467773438 × 215)
floor (0.631454467773438 × 32768)
floor (20691.5)ty = 20691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11531 / 20691 ti = "15/11531/20691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11531/20691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11531 ÷ 215
11531 ÷ 32768x = 0.351898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20691 ÷ 215
20691 ÷ 32768y = 0.631439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351898193359375 × 2 - 1) × π
-0.29620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.93055110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631439208984375 × 2 - 1) × π
-0.26287841796875 × 3.1415926535Φ = -0.825856906654327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93055110} λ = -0.93055110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.825856906654327))-π/2
2×atan(0.43785962683337)-π/2
2×0.412712252450331-π/2
0.825424504900661-1.57079632675φ = -0.74537182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93055110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.316651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74537182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.706659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11531 KachelY 20691 -0.93055110 -0.74537182 -53.316651 -42.706659 Oben rechts KachelX + 1 11532 KachelY 20691 -0.93035935 -0.74537182 -53.305664 -42.706659 Unten links KachelX 11531 KachelY + 1 20692 -0.93055110 -0.74551272 -53.316651 -42.714732 Unten rechts KachelX + 1 11532 KachelY + 1 20692 -0.93035935 -0.74551272 -53.305664 -42.714732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74537182--0.74551272) × R
0.000140899999999999 × 6371000dl = 897.673899999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74537182--0.74551272) × R
0.000140899999999999 × 6371000dr = 897.673899999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93055110--0.93035935) × cos(-0.74537182) × R
0.000191749999999935 × 0.734835768095594 × 6371000do = 897.704216609171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93055110--0.93035935) × cos(-0.74551272) × R
0.000191749999999935 × 0.734740196069302 × 6371000du = 897.58746207065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74537182)-sin(-0.74551272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734835768095594-0.734740196069302)× R²
abs(-0.93035935--0.93055110)×9.55720262924009e-05× R²
0.000191749999999935×9.55720262924009e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.55720262924009e-05× 40589641000000 ar = 805793.242752382m²