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← | N 75 |
← 1 219.18 m → | N 75 |
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↑ 1 219.66 m ↓ |
↑ 1 219.66 m ↓ |
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N 75 |
← 1 220.09 m → 1 487 542 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14080810546875 y=0.17132568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14080810546875 × 213)
floor (0.14080810546875 × 8192)
floor (1153.5)tx = 1153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17132568359375 × 213)
floor (0.17132568359375 × 8192)
floor (1403.5)ty = 1403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1153 / 1403 ti = "13/1153/1403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1153/1403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1153 ÷ 213
1153 ÷ 8192x = 0.1407470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1403 ÷ 213
1403 ÷ 8192y = 0.1712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1407470703125 × 2 - 1) × π
-0.718505859375 × 3.1415926535Λ = -2.25725273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1712646484375 × 2 - 1) × π
0.657470703125 × 3.1415926535Φ = 2.06550513082898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25725273} λ = -2.25725273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06550513082898))-π/2
2×atan(7.88928201088319)-π/2
2×1.44471444830975-π/2
2.8894288966195-1.57079632675φ = 1.31863257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25725273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.331055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31863257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.552081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1153 KachelY 1403 -2.25725273 1.31863257 -129.331055 75.552081 Oben rechts KachelX + 1 1154 KachelY 1403 -2.25648574 1.31863257 -129.287109 75.552081 Unten links KachelX 1153 KachelY + 1 1404 -2.25725273 1.31844113 -129.331055 75.541112 Unten rechts KachelX + 1 1154 KachelY + 1 1404 -2.25648574 1.31844113 -129.287109 75.541112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31863257-1.31844113) × R
0.000191439999999821 × 6371000dl = 1219.66423999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31863257-1.31844113) × R
0.000191439999999821 × 6371000dr = 1219.66423999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25725273--2.25648574) × cos(1.31863257) × R
0.000766989999999801 × 0.249499869301673 × 6371000do = 1219.17943719819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25725273--2.25648574) × cos(1.31844113) × R
0.000766989999999801 × 0.249685250406381 × 6371000du = 1220.08530072243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31863257)-sin(1.31844113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249499869301673-0.249685250406381)× R²
abs(-2.25648574--2.25725273)×0.000185381104707838× R²
0.000766989999999801×0.000185381104707838× 6371000²
0.000766989999999801×0.000185381104707838× 40589641000000 ar = 1487541.99091013m²