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← | N 26 |
← 1 089.66 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 089.76 m ↓ |
↑ 1 089.76 m ↓ |
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N 26 |
← 1 089.75 m → 1 187 516 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351760864257812 y=0.422470092773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351760864257812 × 215)
floor (0.351760864257812 × 32768)
floor (11526.5)tx = 11526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422470092773438 × 215)
floor (0.422470092773438 × 32768)
floor (13843.5)ty = 13843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11526 / 13843 ti = "15/11526/13843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11526/13843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11526 ÷ 215
11526 ÷ 32768x = 0.35174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13843 ÷ 215
13843 ÷ 32768y = 0.422454833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35174560546875 × 2 - 1) × π
-0.2965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.93150983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422454833984375 × 2 - 1) × π
0.15509033203125 × 3.1415926535Φ = 0.487230647738251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93150983} λ = -0.93150983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487230647738251))-π/2
2×atan(1.62780201493676)-π/2
2×1.01991003489656-π/2
2.03982006979312-1.57079632675φ = 0.46902374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93150983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46902374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.873081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11526 KachelY 13843 -0.93150983 0.46902374 -53.371582 26.873081 Oben rechts KachelX + 1 11527 KachelY 13843 -0.93131809 0.46902374 -53.360596 26.873081 Unten links KachelX 11526 KachelY + 1 13844 -0.93150983 0.46885269 -53.371582 26.863280 Unten rechts KachelX + 1 11527 KachelY + 1 13844 -0.93131809 0.46885269 -53.360596 26.863280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46902374-0.46885269) × R
0.000171050000000006 × 6371000dl = 1089.75955000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46902374-0.46885269) × R
0.000171050000000006 × 6371000dr = 1089.75955000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93150983--0.93131809) × cos(0.46902374) × R
0.000191739999999996 × 0.892009998020544 × 6371000do = 1089.65759501732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93150983--0.93131809) × cos(0.46885269) × R
0.000191739999999996 × 0.892087302250788 × 6371000du = 1089.75202797413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46902374)-sin(0.46885269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892009998020544-0.892087302250788)× R²
abs(-0.93131809--0.93150983)×7.73042302446569e-05× R²
0.000191739999999996×7.73042302446569e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.73042302446569e-05× 40589641000000 ar = 1187516.22790417m²