↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 107.52 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 107.60 m ↓ |
↑ 1 107.60 m ↓ |
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N 24 |
← 1 107.61 m → 1 226 735 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351272583007812 y=0.428390502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351272583007812 × 215)
floor (0.351272583007812 × 32768)
floor (11510.5)tx = 11510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428390502929688 × 215)
floor (0.428390502929688 × 32768)
floor (14037.5)ty = 14037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11510 / 14037 ti = "15/11510/14037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11510/14037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11510 ÷ 215
11510 ÷ 32768x = 0.35125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14037 ÷ 215
14037 ÷ 32768y = 0.428375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35125732421875 × 2 - 1) × π
-0.2974853515625 × 3.1415926535Λ = -0.93457779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428375244140625 × 2 - 1) × π
0.14324951171875 × 3.1415926535Φ = 0.450031613633087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93457779} λ = -0.93457779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450031613633087))-π/2
2×atan(1.56836176631988)-π/2
2×1.00318191842682-π/2
2.00636383685364-1.57079632675φ = 0.43556751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93457779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.547363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43556751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.956180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11510 KachelY 14037 -0.93457779 0.43556751 -53.547363 24.956180 Oben rechts KachelX + 1 11511 KachelY 14037 -0.93438605 0.43556751 -53.536377 24.956180 Unten links KachelX 11510 KachelY + 1 14038 -0.93457779 0.43539366 -53.547363 24.946219 Unten rechts KachelX + 1 11511 KachelY + 1 14038 -0.93438605 0.43539366 -53.536377 24.946219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43556751-0.43539366) × R
0.000173849999999975 × 6371000dl = 1107.59834999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43556751-0.43539366) × R
0.000173849999999975 × 6371000dr = 1107.59834999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93457779--0.93438605) × cos(0.43556751) × R
0.000191739999999996 × 0.906630741658569 × 6371000do = 1107.51793782214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93457779--0.93438605) × cos(0.43539366) × R
0.000191739999999996 × 0.906704079617013 × 6371000du = 1107.60752567833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43556751)-sin(0.43539366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906630741658569-0.906704079617013)× R²
abs(-0.93438605--0.93457779)×7.33379584438865e-05× R²
0.000191739999999996×7.33379584438865e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.33379584438865e-05× 40589641000000 ar = 1226734.65729758m²