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← 62.49 m → | N 78 |
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↑ 62.50 m ↓ |
↑ 62.50 m ↓ |
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N 78 |
← 62.49 m → 3 906 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
115032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877628326416016 y=0.138851165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877628326416016 × 217)
floor (0.877628326416016 × 131072)
floor (115032.5)tx = 115032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138851165771484 × 217)
floor (0.138851165771484 × 131072)
floor (18199.5)ty = 18199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 115032 / 18199 ti = "17/115032/18199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/115032/18199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 115032 ÷ 217
115032 ÷ 131072x = 0.87762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18199 ÷ 217
18199 ÷ 131072y = 0.138847351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87762451171875 × 2 - 1) × π
0.7552490234375 × 3.1415926535Λ = 2.37268478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138847351074219 × 2 - 1) × π
0.722305297851562 × 3.1415926535Φ = 2.2691890173146 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37268478} λ = 2.37268478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2691890173146))-π/2
2×atan(9.67155416978395)-π/2
2×1.46776644243013-π/2
2.93553288486026-1.57079632675φ = 1.36473656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37268478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.944824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36473656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.193645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 115032 KachelY 18199 2.37268478 1.36473656 135.944824 78.193645 Oben rechts KachelX + 1 115033 KachelY 18199 2.37273272 1.36473656 135.947571 78.193645 Unten links KachelX 115032 KachelY + 1 18200 2.37268478 1.36472675 135.944824 78.193083 Unten rechts KachelX + 1 115033 KachelY + 1 18200 2.37273272 1.36472675 135.947571 78.193083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36473656-1.36472675) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dl = 62.4995100007009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36473656-1.36472675) × R
9.81000000011001e-06 × 6371000dr = 62.4995100007009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37268478-2.37273272) × cos(1.36473656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204604621718428 × 6371000do = 62.4915179957301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37268478-2.37273272) × cos(1.36472675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204614224175101 × 6371000du = 62.494450833165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36473656)-sin(1.36472675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204604621718428-0.204614224175101)× R²
abs(2.37273272-2.37268478)×9.60245667205872e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.60245667205872e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.60245667205872e-06× 40589641000000 ar = 3905.78090459255m²