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← 18.448 km → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2255859375 y=0.1630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2255859375 × 29)
floor (0.2255859375 × 512)
floor (115.5)tx = 115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1630859375 × 29)
floor (0.1630859375 × 512)
floor (83.5)ty = 83 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 115 / 83 ti = "9/115/83" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/115/83.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 115 ÷ 29
115 ÷ 512x = 0.224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83 ÷ 29
83 ÷ 512y = 0.162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224609375 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Λ = -1.73033033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162109375 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Φ = 2.12302941037305 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73033033} λ = -1.73033033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12302941037305))-π/2
2×atan(8.35641418943236)-π/2
2×1.45169415482272-π/2
2.90338830964543-1.57079632675φ = 1.33259198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73033033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33259198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.351896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 115 KachelY 83 -1.73033033 1.33259198 -99.140625 76.351896 Oben rechts KachelX + 1 116 KachelY 83 -1.71805848 1.33259198 -98.437500 76.351896 Unten links KachelX 115 KachelY + 1 84 -1.73033033 1.32967901 -99.140625 76.184995 Unten rechts KachelX + 1 116 KachelY + 1 84 -1.71805848 1.32967901 -98.437500 76.184995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33259198-1.32967901) × R
0.0029129699999999 × 6371000dl = 18558.5318699994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33259198-1.32967901) × R
0.0029129699999999 × 6371000dr = 18558.5318699994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73033033--1.71805848) × cos(1.33259198) × R
0.0122718499999999 × 0.235958057996113 × 6371000do = 18448.1345067986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73033033--1.71805848) × cos(1.32967901) × R
0.0122718499999999 × 0.238787770060559 × 6371000du = 18669.3725913284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33259198)-sin(1.32967901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235958057996113-0.238787770060559)× R²
abs(-1.71805848--1.73033033)×0.0028297120644464× R²
0.0122718499999999×0.0028297120644464× 6371000²
0.0122718499999999×0.0028297120644464× 40589641000000 ar = 344423462.7552m²