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← 58.13 m → | N 79 |
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↑ 58.10 m ↓ |
↑ 58.10 m ↓ |
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N 79 |
← 58.14 m → 3 378 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877315521240234 y=0.127117156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877315521240234 × 217)
floor (0.877315521240234 × 131072)
floor (114991.5)tx = 114991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127117156982422 × 217)
floor (0.127117156982422 × 131072)
floor (16661.5)ty = 16661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114991 / 16661 ti = "17/114991/16661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114991/16661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114991 ÷ 217
114991 ÷ 131072x = 0.877311706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16661 ÷ 217
16661 ÷ 131072y = 0.127113342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877311706542969 × 2 - 1) × π
0.754623413085938 × 3.1415926535Λ = 2.37071937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127113342285156 × 2 - 1) × π
0.745773315429688 × 3.1415926535Φ = 2.34291596893024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.37071937} λ = 2.37071937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34291596893024))-π/2
2×atan(10.4115521041139)-π/2
2×1.47504289060246-π/2
2.95008578120491-1.57079632675φ = 1.37928945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.37071937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.832214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37928945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.027464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114991 KachelY 16661 2.37071937 1.37928945 135.832214 79.027464 Oben rechts KachelX + 1 114992 KachelY 16661 2.37076731 1.37928945 135.834961 79.027464 Unten links KachelX 114991 KachelY + 1 16662 2.37071937 1.37928033 135.832214 79.026942 Unten rechts KachelX + 1 114992 KachelY + 1 16662 2.37076731 1.37928033 135.834961 79.026942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37928945-1.37928033) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dl = 58.1035199991244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37928945-1.37928033) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dr = 58.1035199991244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.37071937-2.37076731) × cos(1.37928945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190338439392082 × 6371000do = 58.1342587017337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.37071937-2.37076731) × cos(1.37928033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190347392657189 × 6371000du = 58.1369932593544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37928945)-sin(1.37928033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190338439392082-0.190347392657189)× R²
abs(2.37076731-2.37071937)×8.95326510716443e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95326510716443e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95326510716443e-06× 40589641000000 ar = 3377.884506911m²