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N 79 |
← 58.11 m → 3 376 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877170562744141 y=0.127033233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877170562744141 × 217)
floor (0.877170562744141 × 131072)
floor (114972.5)tx = 114972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127033233642578 × 217)
floor (0.127033233642578 × 131072)
floor (16650.5)ty = 16650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114972 / 16650 ti = "17/114972/16650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114972/16650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114972 ÷ 217
114972 ÷ 131072x = 0.877166748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16650 ÷ 217
16650 ÷ 131072y = 0.127029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877166748046875 × 2 - 1) × π
0.75433349609375 × 3.1415926535Λ = 2.36980857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
0.745941162109375 × 3.1415926535Φ = 2.34344327482607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36980857} λ = 2.36980857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34344327482607))-π/2
2×atan(10.4170436246514)-π/2
2×1.47509306090503-π/2
2.95018612181005-1.57079632675φ = 1.37938980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36980857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37938980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.033214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114972 KachelY 16650 2.36980857 1.37938980 135.780029 79.033214 Oben rechts KachelX + 1 114973 KachelY 16650 2.36985651 1.37938980 135.782776 79.033214 Unten links KachelX 114972 KachelY + 1 16651 2.36980857 1.37938068 135.780029 79.032691 Unten rechts KachelX + 1 114973 KachelY + 1 16651 2.36985651 1.37938068 135.782776 79.032691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37938980-1.37938068) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dl = 58.1035200005391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37938980-1.37938068) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dr = 58.1035200005391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36980857-2.36985651) × cos(1.37938980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190239922979072 × 6371000do = 58.1041692533879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36980857-2.36985651) × cos(1.37938068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190248876418334 × 6371000du = 58.1069038642002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37938980)-sin(1.37938068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190239922979072-0.190248876418334)× R²
abs(2.36985651-2.36980857)×8.95343926263226e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95343926263226e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95343926263226e-06× 40589641000000 ar = 3376.13620544975m²