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← 58.09 m → | N 79 |
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↑ 58.10 m ↓ |
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N 79 |
← 58.10 m → 3 376 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877162933349609 y=0.127002716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877162933349609 × 217)
floor (0.877162933349609 × 131072)
floor (114971.5)tx = 114971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127002716064453 × 217)
floor (0.127002716064453 × 131072)
floor (16646.5)ty = 16646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114971 / 16646 ti = "17/114971/16646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114971/16646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114971 ÷ 217
114971 ÷ 131072x = 0.877159118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16646 ÷ 217
16646 ÷ 131072y = 0.126998901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877159118652344 × 2 - 1) × π
0.754318237304688 × 3.1415926535Λ = 2.36976063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126998901367188 × 2 - 1) × π
0.746002197265625 × 3.1415926535Φ = 2.34363502242455 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36976063} λ = 2.36976063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34363502242455))-π/2
2×atan(10.4190412592644)-π/2
2×1.47511129821307-π/2
2.95022259642615-1.57079632675φ = 1.37942627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36976063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.777283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37942627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.035303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114971 KachelY 16646 2.36976063 1.37942627 135.777283 79.035303 Oben rechts KachelX + 1 114972 KachelY 16646 2.36980857 1.37942627 135.780029 79.035303 Unten links KachelX 114971 KachelY + 1 16647 2.36976063 1.37941715 135.777283 79.034781 Unten rechts KachelX + 1 114972 KachelY + 1 16647 2.36980857 1.37941715 135.780029 79.034781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37942627-1.37941715) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dl = 58.1035199991244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37942627-1.37941715) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dr = 58.1035199991244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36976063-2.36980857) × cos(1.37942627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190204118881244 × 6371000do = 58.0932337603138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36976063-2.36980857) × cos(1.37941715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190213072383777 × 6371000du = 58.0959683904505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37942627)-sin(1.37941715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190204118881244-0.190213072383777)× R²
abs(2.36980857-2.36976063)×8.95350253293792e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95350253293792e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95350253293792e-06× 40589641000000 ar = 3375.50081548899m²