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N 79 |
← 58.09 m → 3 375 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877155303955078 y=0.127017974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877155303955078 × 217)
floor (0.877155303955078 × 131072)
floor (114970.5)tx = 114970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127017974853516 × 217)
floor (0.127017974853516 × 131072)
floor (16648.5)ty = 16648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114970 / 16648 ti = "17/114970/16648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114970/16648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114970 ÷ 217
114970 ÷ 131072x = 0.877151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16648 ÷ 217
16648 ÷ 131072y = 0.12701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877151489257812 × 2 - 1) × π
0.754302978515625 × 3.1415926535Λ = 2.36971270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
0.7459716796875 × 3.1415926535Φ = 2.34353914862531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36971270} λ = 2.36971270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34353914862531))-π/2
2×atan(10.4180423940777)-π/2
2×1.47510217998819-π/2
2.95020435997638-1.57079632675φ = 1.37940803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36971270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.774536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37940803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.034258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114970 KachelY 16648 2.36971270 1.37940803 135.774536 79.034258 Oben rechts KachelX + 1 114971 KachelY 16648 2.36976063 1.37940803 135.777283 79.034258 Unten links KachelX 114970 KachelY + 1 16649 2.36971270 1.37939891 135.774536 79.033736 Unten rechts KachelX + 1 114971 KachelY + 1 16649 2.36976063 1.37939891 135.777283 79.033736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37940803-1.37939891) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dl = 58.1035200005391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37940803-1.37939891) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dr = 58.1035200005391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36971270-2.36976063) × cos(1.37940803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190222025870489 × 6371000do = 58.0865839705606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36971270-2.36976063) × cos(1.37939891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19023097934138 × 6371000du = 58.0893180206074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37940803)-sin(1.37939891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190222025870489-0.19023097934138)× R²
abs(2.36976063-2.36971270)×8.95347089072129e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.95347089072129e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.95347089072129e-06× 40589641000000 ar = 3375.11442242274m²