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← 58.08 m → | N 79 |
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↑ 58.10 m ↓ |
↑ 58.10 m ↓ |
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N 79 |
← 58.09 m → 3 375 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877155303955078 y=0.127010345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877155303955078 × 217)
floor (0.877155303955078 × 131072)
floor (114970.5)tx = 114970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127010345458984 × 217)
floor (0.127010345458984 × 131072)
floor (16647.5)ty = 16647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114970 / 16647 ti = "17/114970/16647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114970/16647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114970 ÷ 217
114970 ÷ 131072x = 0.877151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16647 ÷ 217
16647 ÷ 131072y = 0.127006530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877151489257812 × 2 - 1) × π
0.754302978515625 × 3.1415926535Λ = 2.36971270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127006530761719 × 2 - 1) × π
0.745986938476562 × 3.1415926535Φ = 2.34358708552493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36971270} λ = 2.36971270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34358708552493))-π/2
2×atan(10.4185418147004)-π/2
2×1.47510673920791-π/2
2.95021347841582-1.57079632675φ = 1.37941715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36971270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.774536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37941715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.034781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114970 KachelY 16647 2.36971270 1.37941715 135.774536 79.034781 Oben rechts KachelX + 1 114971 KachelY 16647 2.36976063 1.37941715 135.777283 79.034781 Unten links KachelX 114970 KachelY + 1 16648 2.36971270 1.37940803 135.774536 79.034258 Unten rechts KachelX + 1 114971 KachelY + 1 16648 2.36976063 1.37940803 135.777283 79.034258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37941715-1.37940803) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dl = 58.1035200005391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37941715-1.37940803) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dr = 58.1035200005391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36971270-2.36976063) × cos(1.37941715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190213072383777 × 6371000do = 58.0838499156826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36971270-2.36976063) × cos(1.37940803) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190222025870489 × 6371000du = 58.0865839705606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37941715)-sin(1.37940803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190213072383777-0.190222025870489)× R²
abs(2.36976063-2.36971270)×8.95348671231533e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.95348671231533e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.95348671231533e-06× 40589641000000 ar = 3374.9555644373m²