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↑ 58.17 m ↓ |
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N 79 |
← 58.14 m → 3 382 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877147674560547 y=0.127132415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877147674560547 × 217)
floor (0.877147674560547 × 131072)
floor (114969.5)tx = 114969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127132415771484 × 217)
floor (0.127132415771484 × 131072)
floor (16663.5)ty = 16663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114969 / 16663 ti = "17/114969/16663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114969/16663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114969 ÷ 217
114969 ÷ 131072x = 0.877143859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16663 ÷ 217
16663 ÷ 131072y = 0.127128601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877143859863281 × 2 - 1) × π
0.754287719726562 × 3.1415926535Λ = 2.36966476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127128601074219 × 2 - 1) × π
0.745742797851562 × 3.1415926535Φ = 2.342820095131 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36966476} λ = 2.36966476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.342820095131))-π/2
2×atan(10.4105539569065)-π/2
2×1.4750337659386-π/2
2.95006753187719-1.57079632675φ = 1.37927121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36966476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.771790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37927121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.026419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114969 KachelY 16663 2.36966476 1.37927121 135.771790 79.026419 Oben rechts KachelX + 1 114970 KachelY 16663 2.36971270 1.37927121 135.774536 79.026419 Unten links KachelX 114969 KachelY + 1 16664 2.36966476 1.37926208 135.771790 79.025896 Unten rechts KachelX + 1 114970 KachelY + 1 16664 2.36971270 1.37926208 135.774536 79.025896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37927121-1.37926208) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dl = 58.1672300001519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37927121-1.37926208) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dr = 58.1672300001519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36966476-2.36971270) × cos(1.37927121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190356345906465 × 6371000do = 58.1397278121398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36966476-2.36971270) × cos(1.37926208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19036530895704 × 6371000du = 58.1424653584945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37927121)-sin(1.37926208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190356345906465-0.19036530895704)× R²
abs(2.36971270-2.36966476)×8.96305057576652e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.96305057576652e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.96305057576652e-06× 40589641000000 ar = 3381.9065374951m²