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← 58.12 m → 3 377 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877147674560547 y=0.127071380615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877147674560547 × 217)
floor (0.877147674560547 × 131072)
floor (114969.5)tx = 114969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127071380615234 × 217)
floor (0.127071380615234 × 131072)
floor (16655.5)ty = 16655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114969 / 16655 ti = "17/114969/16655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114969/16655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114969 ÷ 217
114969 ÷ 131072x = 0.877143859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16655 ÷ 217
16655 ÷ 131072y = 0.127067565917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877143859863281 × 2 - 1) × π
0.754287719726562 × 3.1415926535Λ = 2.36966476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127067565917969 × 2 - 1) × π
0.745864868164062 × 3.1415926535Φ = 2.34320359032796 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36966476} λ = 2.36966476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34320359032796))-π/2
2×atan(10.4145471199772)-π/2
2×1.47507025944165-π/2
2.9501405188833-1.57079632675φ = 1.37934419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36966476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.771790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37934419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.030601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114969 KachelY 16655 2.36966476 1.37934419 135.771790 79.030601 Oben rechts KachelX + 1 114970 KachelY 16655 2.36971270 1.37934419 135.774536 79.030601 Unten links KachelX 114969 KachelY + 1 16656 2.36966476 1.37933507 135.771790 79.030078 Unten rechts KachelX + 1 114970 KachelY + 1 16656 2.36971270 1.37933507 135.774536 79.030078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37934419-1.37933507) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dl = 58.1035200005391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37934419-1.37933507) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dr = 58.1035200005391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36966476-2.36971270) × cos(1.37934419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190284699834428 × 6371000do = 58.11784525757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36966476-2.36971270) × cos(1.37933507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190293653194547 × 6371000du = 58.1205798442097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37934419)-sin(1.37933507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190284699834428-0.190293653194547)× R²
abs(2.36971270-2.36966476)×8.95336011863535e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95336011863535e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95336011863535e-06× 40589641000000 ar = 3376.93082895467m²