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N 79 |
← 58.11 m → 3 376 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877140045166016 y=0.127040863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877140045166016 × 217)
floor (0.877140045166016 × 131072)
floor (114968.5)tx = 114968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127040863037109 × 217)
floor (0.127040863037109 × 131072)
floor (16651.5)ty = 16651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114968 / 16651 ti = "17/114968/16651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114968/16651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114968 ÷ 217
114968 ÷ 131072x = 0.87713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16651 ÷ 217
16651 ÷ 131072y = 0.127037048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87713623046875 × 2 - 1) × π
0.7542724609375 × 3.1415926535Λ = 2.36961682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127037048339844 × 2 - 1) × π
0.745925903320312 × 3.1415926535Φ = 2.34339533792645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36961682} λ = 2.36961682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34339533792645))-π/2
2×atan(10.4165442758455)-π/2
2×1.47508850104157-π/2
2.95017700208314-1.57079632675φ = 1.37938068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36961682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37938068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.032691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114968 KachelY 16651 2.36961682 1.37938068 135.769043 79.032691 Oben rechts KachelX + 1 114969 KachelY 16651 2.36966476 1.37938068 135.771790 79.032691 Unten links KachelX 114968 KachelY + 1 16652 2.36961682 1.37937156 135.769043 79.032169 Unten rechts KachelX + 1 114969 KachelY + 1 16652 2.36966476 1.37937156 135.771790 79.032169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37938068-1.37937156) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dl = 58.1035199991244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37938068-1.37937156) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dr = 58.1035199991244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36961682-2.36966476) × cos(1.37938068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190248876418334 × 6371000do = 58.1069038642002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36961682-2.36966476) × cos(1.37937156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190257829841773 × 6371000du = 58.1096384701795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37938068)-sin(1.37937156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190248876418334-0.190257829841773)× R²
abs(2.36966476-2.36961682)×8.95342343856798e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95342343856798e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95342343856798e-06× 40589641000000 ar = 3376.29509593084m²