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← 58.10 m → 3 379 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877132415771484 y=0.127048492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877132415771484 × 217)
floor (0.877132415771484 × 131072)
floor (114967.5)tx = 114967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127048492431641 × 217)
floor (0.127048492431641 × 131072)
floor (16652.5)ty = 16652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114967 / 16652 ti = "17/114967/16652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114967/16652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114967 ÷ 217
114967 ÷ 131072x = 0.877128601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16652 ÷ 217
16652 ÷ 131072y = 0.127044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877128601074219 × 2 - 1) × π
0.754257202148438 × 3.1415926535Λ = 2.36956889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127044677734375 × 2 - 1) × π
0.74591064453125 × 3.1415926535Φ = 2.34334740102683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36956889} λ = 2.36956889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34334740102683))-π/2
2×atan(10.4160449509763)-π/2
2×1.47508394096351-π/2
2.95016788192702-1.57079632675φ = 1.37937156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36956889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.766297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37937156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.032169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114967 KachelY 16652 2.36956889 1.37937156 135.766297 79.032169 Oben rechts KachelX + 1 114968 KachelY 16652 2.36961682 1.37937156 135.769043 79.032169 Unten links KachelX 114967 KachelY + 1 16653 2.36956889 1.37936243 135.766297 79.031646 Unten rechts KachelX + 1 114968 KachelY + 1 16653 2.36961682 1.37936243 135.769043 79.031646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37937156-1.37936243) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dl = 58.1672300001519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37937156-1.37936243) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dr = 58.1672300001519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36956889-2.36961682) × cos(1.37937156) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190257829841773 × 6371000do = 58.0975171439139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36956889-2.36961682) × cos(1.37936243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190266793066711 × 6371000du = 58.1002541724765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37937156)-sin(1.37936243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190257829841773-0.190266793066711)× R²
abs(2.36961682-2.36956889)×8.96322493834645e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.96322493834645e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.96322493834645e-06× 40589641000000 ar = 3379.45124484226m²