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← 58.19 m → 3 388 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877025604248047 y=0.127262115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877025604248047 × 217)
floor (0.877025604248047 × 131072)
floor (114953.5)tx = 114953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127262115478516 × 217)
floor (0.127262115478516 × 131072)
floor (16680.5)ty = 16680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114953 / 16680 ti = "17/114953/16680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114953/16680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114953 ÷ 217
114953 ÷ 131072x = 0.877021789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16680 ÷ 217
16680 ÷ 131072y = 0.12725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.877021789550781 × 2 - 1) × π
0.754043579101562 × 3.1415926535Λ = 2.36889777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12725830078125 × 2 - 1) × π
0.7454833984375 × 3.1415926535Φ = 2.34200516783746 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36889777} λ = 2.36889777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34200516783746))-π/2
2×atan(10.4020735682656)-π/2
2×1.47495617161143-π/2
2.94991234322287-1.57079632675φ = 1.37911602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36889777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.727844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37911602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.017527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114953 KachelY 16680 2.36889777 1.37911602 135.727844 79.017527 Oben rechts KachelX + 1 114954 KachelY 16680 2.36894571 1.37911602 135.730591 79.017527 Unten links KachelX 114953 KachelY + 1 16681 2.36889777 1.37910688 135.727844 79.017004 Unten rechts KachelX + 1 114954 KachelY + 1 16681 2.36894571 1.37910688 135.730591 79.017004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37911602-1.37910688) × R
9.14000000018511e-06 × 6371000dl = 58.2309400011793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37911602-1.37910688) × R
9.14000000018511e-06 × 6371000dr = 58.2309400011793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36889777-2.36894571) × cos(1.37911602) × R
4.79400000004127e-05 × 0.19050869597395 × 6371000do = 58.1862594447796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36889777-2.36894571) × cos(1.37910688) × R
4.79400000004127e-05 × 0.190517668571536 × 6371000du = 58.1889999070371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37911602)-sin(1.37910688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19050869597395-0.190517668571536)× R²
abs(2.36894571-2.36889777)×8.97259758630975e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.97259758630975e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.97259758630975e-06× 40589641000000 ar = 3388.32037249889m²