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N 78 |
← 62.78 m → 3 944 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.877002716064453 y=0.139621734619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.877002716064453 × 217)
floor (0.877002716064453 × 131072)
floor (114950.5)tx = 114950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139621734619141 × 217)
floor (0.139621734619141 × 131072)
floor (18300.5)ty = 18300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114950 / 18300 ti = "17/114950/18300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114950/18300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114950 ÷ 217
114950 ÷ 131072x = 0.876998901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18300 ÷ 217
18300 ÷ 131072y = 0.139617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876998901367188 × 2 - 1) × π
0.753997802734375 × 3.1415926535Λ = 2.36875396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139617919921875 × 2 - 1) × π
0.72076416015625 × 3.1415926535Φ = 2.26434739045297 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36875396} λ = 2.36875396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26434739045297))-π/2
2×atan(9.62484128774514)-π/2
2×1.46726995734859-π/2
2.93453991469718-1.57079632675φ = 1.36374359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36875396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.719605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36374359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.136752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114950 KachelY 18300 2.36875396 1.36374359 135.719605 78.136752 Oben rechts KachelX + 1 114951 KachelY 18300 2.36880189 1.36374359 135.722351 78.136752 Unten links KachelX 114950 KachelY + 1 18301 2.36875396 1.36373373 135.719605 78.136187 Unten rechts KachelX + 1 114951 KachelY + 1 18301 2.36880189 1.36373373 135.722351 78.136187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36374359-1.36373373) × R
9.85999999980613e-06 × 6371000dl = 62.8180599987649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36374359-1.36373373) × R
9.85999999980613e-06 × 6371000dr = 62.8180599987649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36875396-2.36880189) × cos(1.36374359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205576484112517 × 6371000do = 62.7752525088993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36875396-2.36880189) × cos(1.36373373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205586133503299 × 6371000du = 62.7781990664568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36374359)-sin(1.36373373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205576484112517-0.205586133503299)× R²
abs(2.36880189-2.36875396)×9.64939078196281e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.64939078196281e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.64939078196281e-06× 40589641000000 ar = 3943.51212708531m²