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← 63.32 m → 4 010 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876934051513672 y=0.141017913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876934051513672 × 217)
floor (0.876934051513672 × 131072)
floor (114941.5)tx = 114941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141017913818359 × 217)
floor (0.141017913818359 × 131072)
floor (18483.5)ty = 18483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114941 / 18483 ti = "17/114941/18483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114941/18483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114941 ÷ 217
114941 ÷ 131072x = 0.876930236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18483 ÷ 217
18483 ÷ 131072y = 0.141014099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876930236816406 × 2 - 1) × π
0.753860473632812 × 3.1415926535Λ = 2.36832253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141014099121094 × 2 - 1) × π
0.717971801757812 × 3.1415926535Φ = 2.2555749378225 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36832253} λ = 2.36832253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2555749378225))-π/2
2×atan(9.54077708718377)-π/2
2×1.46636437114314-π/2
2.93272874228629-1.57079632675φ = 1.36193242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36832253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.694885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36193242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.032980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114941 KachelY 18483 2.36832253 1.36193242 135.694885 78.032980 Oben rechts KachelX + 1 114942 KachelY 18483 2.36837046 1.36193242 135.697632 78.032980 Unten links KachelX 114941 KachelY + 1 18484 2.36832253 1.36192248 135.694885 78.032410 Unten rechts KachelX + 1 114942 KachelY + 1 18484 2.36837046 1.36192248 135.697632 78.032410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36193242-1.36192248) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36193242-1.36192248) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36832253-2.36837046) × cos(1.36193242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207348631278133 × 6371000do = 63.3163989648511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36832253-2.36837046) × cos(1.36192248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.207358355242997 × 6371000du = 63.3193682945014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36193242)-sin(1.36192248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207348631278133-0.207358355242997)× R²
abs(2.36837046-2.36832253)×9.72396486334515e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.72396486334515e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.72396486334515e-06× 40589641000000 ar = 4009.7784718834m²