↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 63.33 m → | N 78 |
→ |
↑ 63.33 m ↓ |
↑ 63.33 m ↓ |
|||
N 78 |
← 63.34 m → 4 011 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876918792724609 y=0.141025543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876918792724609 × 217)
floor (0.876918792724609 × 131072)
floor (114939.5)tx = 114939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141025543212891 × 217)
floor (0.141025543212891 × 131072)
floor (18484.5)ty = 18484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114939 / 18484 ti = "17/114939/18484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114939/18484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114939 ÷ 217
114939 ÷ 131072x = 0.876914978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18484 ÷ 217
18484 ÷ 131072y = 0.141021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876914978027344 × 2 - 1) × π
0.753829956054688 × 3.1415926535Λ = 2.36822665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141021728515625 × 2 - 1) × π
0.71795654296875 × 3.1415926535Φ = 2.25552700092288 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36822665} λ = 2.36822665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25552700092288))-π/2
2×atan(9.54031974287217)-π/2
2×1.46635940120124-π/2
2.93271880240249-1.57079632675φ = 1.36192248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36822665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.689392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36192248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.032410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114939 KachelY 18484 2.36822665 1.36192248 135.689392 78.032410 Oben rechts KachelX + 1 114940 KachelY 18484 2.36827459 1.36192248 135.692139 78.032410 Unten links KachelX 114939 KachelY + 1 18485 2.36822665 1.36191254 135.689392 78.031841 Unten rechts KachelX + 1 114940 KachelY + 1 18485 2.36827459 1.36191254 135.692139 78.031841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36192248-1.36191254) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36192248-1.36191254) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36822665-2.36827459) × cos(1.36192248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207358355242997 × 6371000do = 63.3325790952337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36822665-2.36827459) × cos(1.36191254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207368079187372 × 6371000du = 63.3355490381403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36192248)-sin(1.36191254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207358355242997-0.207368079187372)× R²
abs(2.36827459-2.36822665)×9.72394437559476e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.72394437559476e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.72394437559476e-06× 40589641000000 ar = 4010.80314242776m²