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← 62.27 m → | N 78 |
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↑ 62.24 m ↓ |
↑ 62.24 m ↓ |
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N 78 |
← 62.28 m → 3 876 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876888275146484 y=0.138286590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876888275146484 × 217)
floor (0.876888275146484 × 131072)
floor (114935.5)tx = 114935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138286590576172 × 217)
floor (0.138286590576172 × 131072)
floor (18125.5)ty = 18125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114935 / 18125 ti = "17/114935/18125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114935/18125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114935 ÷ 217
114935 ÷ 131072x = 0.876884460449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18125 ÷ 217
18125 ÷ 131072y = 0.138282775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876884460449219 × 2 - 1) × π
0.753768920898438 × 3.1415926535Λ = 2.36803490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138282775878906 × 2 - 1) × π
0.723434448242188 × 3.1415926535Φ = 2.27273634788648 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36803490} λ = 2.36803490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27273634788648))-π/2
2×atan(9.70592329284807)-π/2
2×1.4681287131988-π/2
2.9362574263976-1.57079632675φ = 1.36546110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36803490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.678406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36546110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.235158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114935 KachelY 18125 2.36803490 1.36546110 135.678406 78.235158 Oben rechts KachelX + 1 114936 KachelY 18125 2.36808284 1.36546110 135.681152 78.235158 Unten links KachelX 114935 KachelY + 1 18126 2.36803490 1.36545133 135.678406 78.234598 Unten rechts KachelX + 1 114936 KachelY + 1 18126 2.36808284 1.36545133 135.681152 78.234598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36546110-1.36545133) × R
9.77000000013106e-06 × 6371000dl = 62.244670000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36546110-1.36545133) × R
9.77000000013106e-06 × 6371000dr = 62.244670000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36803490-2.36808284) × cos(1.36546110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203895355936346 × 6371000do = 62.274889969381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36803490-2.36808284) × cos(1.36545133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20390492068518 × 6371000du = 62.2778112898715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36546110)-sin(1.36545133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203895355936346-0.20390492068518)× R²
abs(2.36808284-2.36803490)×9.56474883387348e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56474883387348e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56474883387348e-06× 40589641000000 ar = 3876.37089366739m²