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← 63.32 m → | N 78 |
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↑ 63.33 m ↓ |
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N 78 |
← 63.32 m → 4 010 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876827239990234 y=0.140995025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876827239990234 × 217)
floor (0.876827239990234 × 131072)
floor (114927.5)tx = 114927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140995025634766 × 217)
floor (0.140995025634766 × 131072)
floor (18480.5)ty = 18480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114927 / 18480 ti = "17/114927/18480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114927/18480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114927 ÷ 217
114927 ÷ 131072x = 0.876823425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18480 ÷ 217
18480 ÷ 131072y = 0.1409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876823425292969 × 2 - 1) × π
0.753646850585938 × 3.1415926535Λ = 2.36765141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1409912109375 × 2 - 1) × π
0.718017578125 × 3.1415926535Φ = 2.25571874852136 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36765141} λ = 2.36765141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25571874852136))-π/2
2×atan(9.54214925166795)-π/2
2×1.46637927957052-π/2
2.93275855914104-1.57079632675φ = 1.36196223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36765141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.656433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36196223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.034688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114927 KachelY 18480 2.36765141 1.36196223 135.656433 78.034688 Oben rechts KachelX + 1 114928 KachelY 18480 2.36769935 1.36196223 135.659180 78.034688 Unten links KachelX 114927 KachelY + 1 18481 2.36765141 1.36195229 135.656433 78.034118 Unten rechts KachelX + 1 114928 KachelY + 1 18481 2.36769935 1.36195229 135.659180 78.034118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36196223-1.36195229) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dl = 63.3277399999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36196223-1.36195229) × R
9.93999999998607e-06 × 6371000dr = 63.3277399999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36765141-2.36769935) × cos(1.36196223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207319469043359 × 6371000do = 63.3207022489336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36765141-2.36769935) × cos(1.36195229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20732919306966 × 6371000du = 63.3236722168621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36196223)-sin(1.36195229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207319469043359-0.20732919306966)× R²
abs(2.36769935-2.36765141)×9.72402630022851e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.72402630022851e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.72402630022851e-06× 40589641000000 ar = 4010.05100927139m²