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↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876796722412109 y=0.141292572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876796722412109 × 217)
floor (0.876796722412109 × 131072)
floor (114923.5)tx = 114923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141292572021484 × 217)
floor (0.141292572021484 × 131072)
floor (18519.5)ty = 18519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114923 / 18519 ti = "17/114923/18519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114923/18519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114923 ÷ 217
114923 ÷ 131072x = 0.876792907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18519 ÷ 217
18519 ÷ 131072y = 0.141288757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876792907714844 × 2 - 1) × π
0.753585815429688 × 3.1415926535Λ = 2.36745966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141288757324219 × 2 - 1) × π
0.717422485351562 × 3.1415926535Φ = 2.25384920943618 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36745966} λ = 2.36745966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25384920943618))-π/2
2×atan(9.52432649604558)-π/2
2×1.46618530632556-π/2
2.93237061265112-1.57079632675φ = 1.36157429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36745966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.645447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36157429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.012460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114923 KachelY 18519 2.36745966 1.36157429 135.645447 78.012460 Oben rechts KachelX + 1 114924 KachelY 18519 2.36750760 1.36157429 135.648193 78.012460 Unten links KachelX 114923 KachelY + 1 18520 2.36745966 1.36156433 135.645447 78.011890 Unten rechts KachelX + 1 114924 KachelY + 1 18520 2.36750760 1.36156433 135.648193 78.011890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36157429-1.36156433) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dl = 63.4551600005515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36157429-1.36156433) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dr = 63.4551600005515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36745966-2.36750760) × cos(1.36157429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20769896477499 × 6371000do = 63.4366100135937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36745966-2.36750760) × cos(1.36156433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207708707564905 × 6371000du = 63.4395857124131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36157429)-sin(1.36156433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20769896477499-0.207708707564905)× R²
abs(2.36750760-2.36745966)×9.74278991491828e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.74278991491828e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.74278991491828e-06× 40589641000000 ar = 4025.47464998526m²