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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876773834228516 y=0.138484954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876773834228516 × 217)
floor (0.876773834228516 × 131072)
floor (114920.5)tx = 114920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138484954833984 × 217)
floor (0.138484954833984 × 131072)
floor (18151.5)ty = 18151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114920 / 18151 ti = "17/114920/18151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114920/18151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114920 ÷ 217
114920 ÷ 131072x = 0.87677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18151 ÷ 217
18151 ÷ 131072y = 0.138481140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87677001953125 × 2 - 1) × π
0.7535400390625 × 3.1415926535Λ = 2.36731585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138481140136719 × 2 - 1) × π
0.723037719726562 × 3.1415926535Φ = 2.27148998849636 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36731585} λ = 2.36731585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27148998849636))-π/2
2×atan(9.6938337597288)-π/2
2×1.46800157220272-π/2
2.93600314440544-1.57079632675φ = 1.36520682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36731585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.637207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36520682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.220589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114920 KachelY 18151 2.36731585 1.36520682 135.637207 78.220589 Oben rechts KachelX + 1 114921 KachelY 18151 2.36736379 1.36520682 135.639954 78.220589 Unten links KachelX 114920 KachelY + 1 18152 2.36731585 1.36519703 135.637207 78.220028 Unten rechts KachelX + 1 114921 KachelY + 1 18152 2.36736379 1.36519703 135.639954 78.220028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36520682-1.36519703) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dl = 62.3720900000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36520682-1.36519703) × R
9.79000000000951e-06 × 6371000dr = 62.3720900000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36731585-2.36736379) × cos(1.36520682) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20414428760269 × 6371000do = 62.3509201077834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36731585-2.36736379) × cos(1.36519703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.204153871423438 × 6371000du = 62.3538472533275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36520682)-sin(1.36519703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20414428760269-0.204153871423438)× R²
abs(2.36736379-2.36731585)×9.58382074850439e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.58382074850439e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.58382074850439e-06× 40589641000000 ar = 3889.04848669785m²