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← | N 78 |
← 63.44 m → | N 78 |
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↑ 63.46 m ↓ |
↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
← 63.45 m → 4 026 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876544952392578 y=0.141307830810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876544952392578 × 217)
floor (0.876544952392578 × 131072)
floor (114890.5)tx = 114890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141307830810547 × 217)
floor (0.141307830810547 × 131072)
floor (18521.5)ty = 18521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114890 / 18521 ti = "17/114890/18521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114890/18521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114890 ÷ 217
114890 ÷ 131072x = 0.876541137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18521 ÷ 217
18521 ÷ 131072y = 0.141304016113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876541137695312 × 2 - 1) × π
0.753082275390625 × 3.1415926535Λ = 2.36587774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141304016113281 × 2 - 1) × π
0.717391967773438 × 3.1415926535Φ = 2.25375333563694 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36587774} λ = 2.36587774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25375333563694))-π/2
2×atan(9.52341340645058)-π/2
2×1.46617534941405-π/2
2.9323506988281-1.57079632675φ = 1.36155437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36587774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.554809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36155437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.011319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114890 KachelY 18521 2.36587774 1.36155437 135.554809 78.011319 Oben rechts KachelX + 1 114891 KachelY 18521 2.36592568 1.36155437 135.557556 78.011319 Unten links KachelX 114890 KachelY + 1 18522 2.36587774 1.36154441 135.554809 78.010748 Unten rechts KachelX + 1 114891 KachelY + 1 18522 2.36592568 1.36154441 135.557556 78.010748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36155437-1.36154441) × R
9.95999999986452e-06 × 6371000dl = 63.4551599991369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36155437-1.36154441) × R
9.95999999986452e-06 × 6371000dr = 63.4551599991369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36587774-2.36592568) × cos(1.36155437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207718450334215 × 6371000do = 63.4425614049392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36587774-2.36592568) × cos(1.36154441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207728193082918 × 6371000du = 63.4455370911717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36155437)-sin(1.36154441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207718450334215-0.207728193082918)× R²
abs(2.36592568-2.36587774)×9.74274870366165e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.74274870366165e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.74274870366165e-06× 40589641000000 ar = 4025.85229610099m²